Springen naar inhoud

[Sterkteleer] Oefening ivm zuivere trekdruk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2006 - 18:52

Hallo,

Ik ben de laatste twee uur bezig geweest met een oefening waar ik kop nog staart aan krijg. Het betreft de volgende oefening:

Geplaatste afbeelding

Mijn idee was om de verlenging van het bovenste stuk gelijk de stellen aan de verkorting van het onderste stuk. Ik weet vrijwel zeker dat dit juist is. Maar dit geeft aanleiding tot een onoplosbare vergelijking. En waarom de maximaal toegelaten trek- en drukspanning gegeven is begrijp ik ook niet.

Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 november 2006 - 19:11

Je kunt deze som niet oplossen zonder te termen LaTeX en E te noemen. Als je niet weet wat den bovensten zijn, dan moet je wat dieper in je studie boek kijken.

#3

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 november 2006 - 19:24

Met verlenging/verkorting δ bedoel ik uiteraard:

δ= F . L / E A

In A zit d. Dus ik had gehoopt met een vergelijking waarin d de enige onbekende was het probleem op te lossen daar de verlenging van het bovenste stuk (boven het aangrijpingsvlak van de krachten) gelijk is aan de som van de verkortingen van de twee onderste stukken.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 26 november 2006 - 16:13

Er wordt in deze constructie uitgegaan van een optredende trek-en drukspanning, hetgeen inhoudt,dat de bevestiging aan onder-en bovenkant vast en star is!

In het vraagstuk wordt niet gesproken over verlenging of verkorting van de staaf;de trekspanning is de helft van de drukspanning,dus de vereiste doorsnede van de staaf onder het aangrijpingspunt van de krachten is de helft minder dan boven dat aangrijpingspunt.
Houdt je die diameters aan,dan is de optredende spanning direct onder de krachten F : 200 N/mm2 (druk)en bij de verdubbeling van de diameter 50 N/mm2( druk).

Volgens mij zou de doorsnede wegens de trek 2600 mm2 moeten zijn met een diameter van 57,53 mm bij een ronde staaf en 51mm bij een vierkante doorsnede (uitgaande van de gegeven trekspanning);de rest krijgt door de opgaaf allemaal een lagere spanning.
Het is echter onlogisch om een hogere drukspanning in te voeren als het hier een staaf betreft met dezelfde materiaal-eigenschappen,omdat bij staal druk-en trekspanning in principe gelijk zijn,behoudens de toete laten drukspanning bij kniksituaties.

Het boven deel krijgt een trekverlenging van Epsilon=Sigma/El.mod;het onderste deel zou je moeten opdelen in twee stukken ,die beiden door hun verschillende drukspanningen een verschillende verkorting krijgen.(Wet van Hooke en geldende binnen het spannings-rek diagram tot de vloeigrens;ca.2600 kg/cm2 of 0,26MPa) .Bij het onderste deel moet echter rekening worden gehouden met knikspanningen tgv.de wet van Euler,waaruit volgt,dat de maat "a" aan de limiet van 30*traagh.straal ofwel 30*18mm (gemiddeld tussen rond en vierkant)gebonden is ofwel 540 mm,daar boven die maat de toe te laten trekspanning vermindert.

Theoretisch boven de krachtenaangrijping een insnoering (contractie) door de verlenging en eronder uitstulpingen door de verkorting.

Overigens:
Uitgaande van staal E=2.100000 kg/cm2 of 210 MPa als ik me niet verreken!:
De verlenging van het staafgedeelte boven de krachtaangrijppunten is 1/1050,de verkorting bij dezelfde diameter is 1/2100 en het deel eronder 1/4200.Stel dat "a" 0,54 meter is,dan zou de verlenging van het bovendeel 1,03 mm bedragen;de verkorting van dezelfde diameter eronder 0,51 mm en de grotere voet 0,128 mm.

Totale constructie verlenging is dan 0,392 mm op een totale constructie hoogte van 4*a ofwel 2,16 meter!

Ik zag wel eens bij een trekproef een verlenging met insnoering als de vloeispanning hogelijk werd overschreden,maar in dit topic speelt dit m.i.geen rol
omdat de gegevens zich beperkten tot krachten en spanningen.

Als de constructie niet vast verbonden is aan onder-en bovenzijde,treedt er alleen een drukkracht met bijbeh.spanning op beneden de aangrijppunten van F en geen
trekspanning erboven,tenzij er een last op zou dragen.Dan bedraag de doorsnede 1300 mm2 met diameter 40,68 mm rond of 36,05 mm vierkant!

#5

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 27 november 2006 - 09:09

De ruim 60 belangstellenden hebben mogelijk een aantal wijzigingen gezien in de berekeningen in de afgelopen 17 uur;deze ontstonden door steeds weer verschillende benaderingen.Deze waren nodig wegens de m.i. incomplete gegevensverstrekking of ik begreep de constructieve situatie niet!

Als je uitgaat van beide einden vast aan een star lichaam,zou er een trekkracht als oplegreactie aan het boveneinde kunnen zijn gelijk aan F (260 kN) en aan de onderzijde een drukkracht ook gelijk aan F.Rekening houdende met de gegeven diameter en de laagste toe4laatbare spanning van 200 N kom je ook aan een doorsnede van 1300 mm2 met de daarbij behorende diameters voor rond en vierkant.

Als je verder uitgaat,net als de topicstarter,dat er geen totale lengteverandering kan optreden,zou de verlenging van het 2a lange bovendeel gelijk zijn aan de verkorting van het 2a lange onderdeel .Hoe het spanningsverloop in de totale constructie zou zijn;geen idee!

De instructeur (of boekwerk) van de topichouder bedacht wel een origineel geval;ben het nog nooit tegengekomen in mijn studie en praktijk!

#6

Cerium

    Cerium


  • >250 berichten
  • 449 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 20:33

Bedankt voor het zeer duidelijke antwoord, en de tijd!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures