Springen naar inhoud

[wiskunde] moeilijk vraagstuk


  • Log in om te kunnen reageren

#1

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 12:13

Een voetballer loopt richting achterlijn. Hij loopt verticaal in een rechte lijn aan de linkerkant van de goal naar de achterlijn. Hij ziet de goal onder een hoek alfa, en de afstand van hem tot de achterlijn is gelijk aan x. De goal is 7.39m breed en de resterende afstand van de zijlijn tot aan de linkerdoelpaal stellen we l.

gevraagd: x opdat hoek alfa maximaal is. (met x in l- lengtes uitgedrukt)

Ik heb geen flauw idee hoe je hieruit een vergelijking kan halen : alfa(x). Als je die hebt weet ik wel dat je de afgeleide nul moet stellen enzo. Maar zou iemand me op weg kunnen helpen met de vergeljking te vinden?

gr
fender

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 12:26

"Hij ziet de goal onder een hoek alfa"? Ziet hij het midden van de goal, de linker paal, rechter paal?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2006 - 12:30

Wat is precies de situatie, dit?
Geplaatste afbeelding
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 13:25

ja dat is de exacte situatie!! mooie tekening trouwens, hoe maak je zoiets op de pc?

maar dan is het iets met de tangens denk ik, maar weet iemand hoe dit juist zit?
gr
fender

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 14:28

de grote hoek heb ik β genoemd

dan neem ik tan(β-α)=L/x
en
tan(β)=(L+7.39)/x

uit die twee vergelijkingen elimineer je beta en heb je nog 1 vergelijking over met alfa en x (en L, maar dat is een constante)

kan je dan verder?

#6

ibendiben

    ibendiben


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:11

gevraagd: x opdat hoek alfa maximaal is. (met x in l- lengtes uitgedrukt)


Wat dacht je van:

alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)

of zoiets... alleen dan is het nogal afhankelijk wat je als afstand L neemt hè...

Ben

#7

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:15

[quote="ibendiben"][quote=fender]

alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)

[/quote]

Hoe kom je daarop uit?

#8

ibendiben

    ibendiben


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:17

[quote="fender"][quote=ibendiben][quote=fender]

alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(0.01/x)

[/quote]

Hoe kom je daarop uit?[/quote]

ehm sorry van die 0.01 dat moet L zijn natuurlijk

#9

ibendiben

    ibendiben


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:19

alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(L/x)

Maar hiermee heb je volgens mij een formule die de hoek alfa beschrijft, en dan kun je verder toch?

#10

ibendiben

    ibendiben


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:20

en dan geldt: hoe kleiner L hoe groter hoek alfa maar hoe kleiner x...

#11

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:33

alfa = TAN-1( (7,39+L) /x) - TAN-1(L/x)

Maar hiermee heb je volgens mij een formule die de hoek alfa beschrijft, en dan kun je verder toch?


ja ik denk het wel, ik zal het proberen uit te werken, moest ik nog problemen ondervinden post ik wel ff

bedankt
fender

#12

ibendiben

    ibendiben


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:37

hoe kleiner x, maar als je x in l uitdrukt klopt dat niet meer natuurlijk, stel als je voor L=0,01 neemt krijg je een overstaande zijde van 7.4 en een afahoek die maximaal 85.789 is (dit heb ik benaderd op de GR) met x=0.272
Je krijgt antwoord op je vraag door nu x te delen door l:
=27.2

als jij als L=7.39 neemt krijg je een andere waarde:
volgens mij nl: x=10.451 en alfa max 19.47
wanneer je nu 10.451 deelt door 7.39 krijg je 1.414

nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2006 - 15:56

nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk

Dat valt wel mee. Het enige dat je echt moet weten is wat de afgeleide is van een LaTeX .

Je zal dan uiteindelijk het maximum vinden bij:
LaTeX

#14

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 november 2006 - 16:01

Twee driehoeken:
Geplaatste afbeelding
LaTeX en LaTeX

Dus LaTeX
En dan LaTeX als functie van x minimaliseren.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#15

fender

    fender


  • >25 berichten
  • 67 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 november 2006 - 16:18

nou ja, en algebraïs is het een stuk ingewikkelder natuurlijk

Dat valt wel mee. Het enige dat je echt moet weten is wat de afgeleide is van een LaTeX .

Je zal dan uiteindelijk het maximum vinden bij:
LaTeX


Ik snap niet hoe dat kan kloppen? Delta L is toch gewoon nul? want L is een constante niet? ik kwam iets uit van LaTeX

maar dit klopt denk ik niet want ik vindt het een verdacht ingewikkelde uitkomst. Komt iemand iets anders uit of hetzelfde?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures