Springen naar inhoud

bewijs van een limiet


  • Log in om te kunnen reageren

#1

maccadam

    maccadam


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 15:25

Bewijs m.b.v. de definitie van een limiet dat voor x->1 (x+3)/(x+1) -> 2

Dit is een oefening die ik moet bewijzen via de epsilon-delta-definitie van een limiet. Er staat een voorbeeld uitgewerkt in de syllabus, maar ik versta de _werkwijze_ niet echt goed...

Kan iemand me uitleggen hoe je dergelijke oefeningen oplost en misschien in concreto deze kan oplossen?

Alvast hartelijk bedankt!

Thomas

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

iterums

    iterums


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 16:50

euhm gewoon de x invullen aangezien deze functie continu is over R {-1}

1^2+3 / 1^3 +1 = 2

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 17:14

Dat weet de vraagsteller waarschijnlijk ook, maar hij wil dit bewijzen via de LaTeX -definitie:

Als LaTeX dan LaTeX

Ik ga me niet op glas ijs wagen om dit te bewijzen, dat laat ik aan anderen over :).

#4

maccadam

    maccadam


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 18:24

Hehe thx voor verduidelijking Rov,

iemand een idee??

@iterums: ge zijt van kortrijk, KULAK?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 28 november 2006 - 19:29

Bij gegeven LaTeX moet je dus een LaTeX vinden zo dat als 0<|x-1|< delta.gif geldt dat LaTeX
We maken het ons een stuk makkelijker door x-1 te vervangen door y.
Dan wordt het:
Als 0<|y|< delta.gif geldt dat LaTeX
Kies een delta.gif < waarbij tevens delta.gif < epsilon.gif/22.
Dan is
LaTeX

#6

iterums

    iterums


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 november 2006 - 20:12

Hehe thx voor verduidelijking Rov,

iemand een idee??

@iterums: ge zijt van kortrijk, KULAK?

Hehe, kga nog nie naar unief/hogeschool. En oh ja sorry dat ik te rap antwoordde op je vraag zonder ze goed te lezen.

#7

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 november 2006 - 14:02

Peter Pan, hoe kom je in je laatste vergelijking aan de teller en noemer na het eerste ongelijk-teken? Ik zou zeggen, daar je LaTeX hebt gekozen, dat LaTeX

#8

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 29 november 2006 - 14:14

Ik heb HEEL ruw geschat.
Als |y|<1/2 dan is |y|<1 en dus -1<y<1 en de teller is zeker kleiner dan 4+5.1+2.1.
Voor de noemer is 1 + (1+y)^3 >1>1/2 als -1<y<1

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2006 - 17:37

Uit de afschatting van delta kan je een bovengrens (en ondergrens) halen voor x, om verder af te schatten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures