Springen naar inhoud

Alle Ogen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 november 2006 - 22:14

Hoelang worpen moet men gemiddeld doen, om met een dobbelsteen alle ogen te hebben gegooid?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 november 2006 - 02:04

Hoelang worpen moet men gemiddeld doen, om met een dobbelsteen alle ogen te hebben gegooid?

De verwachtingswaarde van het aantal worpen is 14.7. Gemakkelijk te berekenen door telkens te kijken naar het verwachte aantal worpen om een nog niet gegooid aantal ogen te gooien.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 november 2006 - 09:38

Ik heb het uitgeprobeerd en ik kom in de buurt. [rr]
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 november 2006 - 20:59

Ik probeer even op te lossen voor een dobbelsteen met n ogen.Voor mij is dit zeker niet gemakkelijk, kortere oplossingen zijn altijd welkom.
LaTeX =aantal worpen om i de oog te gooien, dus als ge al i-1 ogen hebt van de n.
Kans te hebben 1e worp LaTeX , niet te hebben LaTeX .

Verwachtingswaarde aantal worpen i de oog:
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX

Ik ga nu een beetje springen, men trekt van voorgaande laatste lid aan lid af en krijgt na wat rekenen:

LaTeX

Dus LaTeX

LaTeX


Hier n=6
Aantal verwachte worpen=6(1/6+1/5+...+1)=14.7
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 november 2006 - 21:49

Nog even een aanvulling.Met mijn formule kan men zien dat bij een munt men gemiddeld mag verwachten dat kop en munt na drie worpen zullen zijn uitgekomen.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 november 2006 - 06:31

Nog een toepassing. Bij de lotto kan men berekenen na hoeveel trekkingen gemiddeld al de cijfers zijn uitgekomen: 42(1+1/2+...+1/42).
Er zijn nog wel toepassingen van te bedenken.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2006 - 12:19

Zie ook hier voor een aanpak en informatie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 16:32

Dubbelposts zijn al niet toegelaten, maar jij maakt hier zowaar een qaudruppelpost kotje!

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2006 - 17:47

Waar dan?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2006 - 17:52

In deze topic. Volgende keer misschien de wijzig-knop gebruiken, maar aangezien het geen spam of bump was, zie ik het probleem niet direct.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 november 2006 - 17:56

Ok, ik dacht dubbelpost = twee keer hetzelfde bericht onder elkaar plaatsen.
En crossposten = een topic meerdere keren (in verschillende subfora of onder verschillende titels) openen.
Beide uiteraard niet de bedoeling. Maar meerdere keren achter elkaar verschillende (aanvullende) berichten posten kan weinig kwaad lijkt me, al is wijzigen inderdaad netter.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 november 2006 - 18:53

Sorry het waren gedachten, die later bij mij opkwamen en ik dacht niet aan wijzigen. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

phi hung

    phi hung


  • >250 berichten
  • 284 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 20:38

Dus LaTeX

Bij herhaaldelijke experimenten met succeskans p duurt het gemiddeld 1/p herhalingen tot een succes. Bij n herhalingen worden er immers nLaTeX p successen verwacht, dus voor een succes zijn gemiddeld n/(nLaTeX p) = 1/p herhalingen van het experiment nodig.

Dus als X="aantal herhalingen tot eerste succes":
E(X) = 1/p

X heet dan geometrisch verdeeld met parameter p.

#14

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 20:51

Ok, ik dacht dubbelpost = twee keer hetzelfde bericht onder elkaar plaatsen.
En crossposten = een topic meerdere keren (in verschillende subfora of onder verschillende titels) openen.
Beide uiteraard niet de bedoeling. Maar meerdere keren achter elkaar verschillende (aanvullende) berichten posten kan weinig kwaad lijkt me, al is wijzigen inderdaad netter.

Sorry hoor ik beschuldig niemand ik merkte het gewoon op. Op andere, minder
beschaafde fora zou kotje afgemaakt worden. Gelukkig gaat dat hier stuken beter.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures