[Wiskunde] Limiet

Cycloon

\(\lim_{x\rightarrow \pm \propto}{\sqrt{x(x+a)}-x}\)

Hoe reken ik deze het beste uit? Het lijkt me niet zo echt goed te lukken [rr]

Mendelevium

Ik zou de toegevoegde tweeterm gebruiken

Cycloon

Ja hoe ik daar niet aan dacht

Gevonden dus

Thx [rr]

physicalattraction

Ik zou zeggen:

\(y=x+\frac{1}{2}a\)

en dus

\(x=y-\frac{1}{2}a\)

. De limietwaarde is nog steeds naar

\(\infty\)

.

\(\lim_{y\rightarrow \infty}{\sqrt{(y-\frac{1}{2}a)(y+\frac{1}{2}a)}-(y-\frac{1}{2}a)} = \lim_{y\rightarrow \infty}{\sqrt{y^2-(\frac{1}{2}a)^2} - y + \frac{1}{2}a} =\frac{1}{2}a\)

Voor

\(-\infty\)

geldt deze limiet trouwens niet.

Cycloon

physicalattraction schreef:Ik zou zeggen:
\(y=x+\frac{1}{2}a\)
en dus
\(x=y-\frac{1}{2}a\)
. De limietwaarde is nog steeds naar
\(\infty\)
.

\(\lim_{y\rightarrow \infty}{\sqrt{(y-\frac{1}{2}a)(y+\frac{1}{2}a)}-(y-\frac{1}{2}a)} = \lim_{y\rightarrow \infty}{\sqrt{y^2-(\frac{1}{2}a)^2} - y + \frac{1}{2}a} =\frac{1}{2}a\)
Voor \(-\infty\) geldt deze limiet trouwens niet.

Je moet ergens een foutje gemaakt hebben dan, voor \(+\infty\) wordt die ook \(+\infty\) en voor \(-\infty\) wordt die \(\frac{a}{2}\)

De manier waarop jij het oplost heb ik wel nog nooit gezien en vind ik ook maar 'raar' eerlijk gezegd [rr]

TD

Je moet ergens een foutje gemaakt hebben dan, voor \(+\infty\) wordt die ook \(+\infty\) en voor \(-\infty\) wordt die \(\frac{a}{2}\)

Volgens mij krijg je voor x naar -

net +

(divergent) en voor x naar + [rr] de waarde a/2.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Limiet

[Wiskunde] Limiet

Re: [Wiskunde] Limiet

Re: [Wiskunde] Limiet

Re: [Wiskunde] Limiet

Re: [Wiskunde] Limiet

Re: [Wiskunde] Limiet