Springen naar inhoud

14 vergelijkingen, 6 onbekenden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Nitric

    Nitric


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 09:02

Hallo,

Beschikt er iemand over een tool om vergelijkingen met onbekenden uit te rekenen? Het is misschien ook mogelijk met de hand, maar indien er een tool bestaat, laat het me dan gerust weten. Het is met de hand vooral moeilijk omdat bepaalde waarden enkel positief mogen zijn, anderen enkel negatief (is een systeem met kabels dat enkel kan trekken)

Kan iemand mij zeggen wat de oplossing wordt van volgende vergelijking die ik zelf heb opgesteld:

Fy5 = tan 15° . Fx5
Fy6 . tg 41° = Fx6
Fx1 = Fy1 . tan 21°
Fy6 . 61,5 + Fy5 . 61,5 = Fx5 . 11,4 - 10178,25
Fx5 . 11,4 - Fy1 . 61,5 - 10178,25 = 0
331 + Fy1 + Fy6 + Fy5 = 0
Fx1 + Fx6 +Fx5 = 0
Fx1 . 11,4 + Fx6 . 11,4 - Fy1 . 61,5 - 10178,25 = 0
Fy1 < 0
Fx1 < 0
Fy6 < 0
Fx6 < 0
Fy5 > 0
Fx5 > 0

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 november 2006 - 09:21

8 gelijkheden met 6 onbekenden. Dat levert doorgaans een tegenstrijdigheid op.
Welke van deze regels zijn exact en welke bij benadering?

#3

Nitric

    Nitric


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 09:28

Normaalgezien zou het geen tegenstijdigheid mogen zijn aangezien het systeem in praktijk in evenwicht is. Het is wel zo dat de krachten 3 kabels weergeven. Deze kabels kunnen enkel trekken en niet drukken op het systeem. Vandaar de laatste 6 vergelijkingen.

Is dit een juiste redeneringswijze van mij of is het niet mogelijk dit systeem voor te stellen door mijn vergelijkingen? Het is een evenwichtsituatie, dus denk ik dat mijn vergelijkingen juist zijn, maar gezien het niet-kunnen-drukken van kabels, zijn de evenwichtsvergelijkingen dan nog geldig?

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 november 2006 - 09:45

Misschien zou een situatieschets (krachtendiagram) verhelderend kunnen werken.

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 november 2006 - 09:56

Je hebt minder onbekenden dan vergelijkingen. Dat houdt in de praktijk in dat het stelsel tegenstrijdig is.
Voorbeeld:
x=23
x=23,0001
y = 10000.(x - 23)
Deze eerste 2 beweringen zijn tegenstrijdig. In de praktijk zijn deze uitkomsten gelijk, maar rekentechnisch krijg je problemen, want in het eerste geval is y=0 en in het tweede geval is y=1.
Als je aangeeft welke vergelijking exact is (ik vermoed vergelijing 7), dan kun je in het oplossing daar rekening mee houden.

#6

Nitric

    Nitric


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 10:32

Ik ga het probleem anders stellen. Zie onderstaande tekening.


Geplaatste afbeelding


Gevraagd zijn de drie onbekende krachten, maar deze 3 krachten stellen 3 kabels voor en kunnen dus enkel werken op trek, dus de richting van de krachten is zoals weergegeven op de figuur.

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 november 2006 - 10:46

Geplaatste afbeelding

#8

Nitric

    Nitric


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 10:53

excuses, heb een A4 blad ingescand, maar het blad lijkt op pc wat groter te zijn. Ik hoop dat het wat duidelijk is...

#9

Nitric

    Nitric


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 november 2006 - 10:54

excuses, heb een A4 blad ingescand, maar het blad lijkt op pc wat groter te zijn. Ik hoop dat het wat duidelijk is...

#10

Fred F.

    Fred F.


  • >1k berichten
  • 4168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 december 2006 - 12:56

Beste Nitric,

Je probleem is in feite een 6 vergelijkingen met 6 onbekenden probleem.
Er is namelijk maar één momentenbalans voor het hele systeem.
Bijvoorbeeld rondom aangrijppunt van F1 zoals in je vergelijking 4.
Vergelijkingen 5 en 8 zijn geen onafhankelijke vergelijkingen want ze zijn simpel samen met vergelijkingen 1 t/m 3 om te zetten naar vergelijking 4.
Overigens vraag ik me af of er wellicht tekenfouten in sommige vergelijkingen zitten. Moet je wellicht nog even checken.
Vergelijkingen 1 t/m 3 gebruik je daarna alleen om in te vullen in de andere vergelijkingen 4, 6 en 7.
De laatste zes vergelijkingen zijn irrelevant voor de oplossing van dit probleem.

Hierna zie je dat het in feite slechts een 3 vergelijkingen met 3 onbekenden probleem en zo had je het dan ook meteen moeten formuleren:
Onbekenden zijn: F1, F5 en F6 (en Fx en Fy zijn te relateren aan F met cosinus en sinus).
Vergelijkingen zijn:
momenten balans (slechts één, bijvoorbeeld rondom aangrijppunt van F1)
krachtenbalans X richting
krachtenbalans Y richting

Schrijf het nu nog maar eens op en je zult zien dat het eenvoudig met de hand op te lossen is.

Er is software voor dit of je kunt de Solver van Excel gebruiken maar misschien krijg je dan het probleem van nauwkeurigheid doordat sinus, cosinus, tangens of cotangens van de aangegeven hoeken een oneindig aantal decimalen hebben waar software problemen mee kan hebben bij het oplossen van de vergelijkingen.
Hydrogen economy is a Hype.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures