[wiskunde] kegelsnede grafisch aantoonbaar.

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 4.502

[wiskunde] kegelsnede grafisch aantoonbaar.

Ik produceerde een grafische voorstelling van een willekeurige kegelsnede om te ontdekken waar ik (in dit geval) de ellipsen kon ontdekken en formeerde steeds cirkels om de punten van kegelsnede exact te kunnen bepalen.

Het intrigeerde mij hoe de constructie in elkaar zat;in een oude encyclopedie bewees men deze snede,door twee bollen in de kegel te projecteren met raakpunten aan de kegelsnede.

De constructie om de korte as te vinden ontbrak;bewijs van ellips leverde overigens een fransman in de 18e eeuw!

Afbeelding

In de tweede tekening construeerde ik de kegelsnede,door direct uit te gaan van het bijbehorende cirkelvlak,waar de korte as door heen gaat.Hierdoor is de maat van de korte as te bepalen en dan de brandpunten.

Ik bepaalde verder mbv.cirkels de overige punten maar je kunt je beperken door alleen het cirkelvlak van de korte as te gebruiken en verder gewoon een ellips te construeren.

Afbeelding

Reageer