Springen naar inhoud

[Wiskunde] Co÷rdinaat zoeken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 11:13

Deze woensdag begin ik meteen met 2 dagen wiskunde (analyse en algebra zijn opgesplitst aangezien ik 7u wiskunde heb) en er is 1 oefening die ik niet kan oplossen.

Gegeven zijn de punten A(-4,2) en B(4,-1). Bereken de co÷rdinaat van een punt C op de rechte met vergelijking y=3x-1 , zodat oppervlakte van driehoek ABC = 15.

Ik ken mijn formule ;(ik kan het hier wel niet deftig typen)

15 = 1/2 . | x1 y1 1 |
| | x2 y2 1 | |
| x3 y3 1 |

x1 = -4
y1 = 2
x2 = 4
y2=-1

Normaal gezien zou ik nu gewoon de x3 en de y3 hieruit moeten berekenen .. Maar je moet rekening houden met de vergelijking y = 3x-1 ...
En hoe ik dit moet doen heb ik echt geen idee !
Kunnen jullie mij helpen ?

Mvg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 13:31

Ik zou zeggen: "gelukkig maar" dat je daar nog rekening mee moet houden, anders heb je ÚÚn vergelijking en twee onbekenden!
Uit de vergelijking met de determinant (voor de oppervlakte) volgt een vergelijking in x en y, de rechte is de tweede, stelsel, ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:20

Wat je nu zegt versta ik niet echt ..
Ik heb nog noooit zo een oefening opgelost ; dus ik begrijp niet echt wat je bedoelt ..

Ik moet dus eerst een vgl halen uit mijn formule (1) ..
En dan die van y= 3x-1 ??(2) ..

Dus ;
(1) Ik doe R2-R3 en R1-R3 ; dan kan ik rap de det berekenen.. Dan bekom ik dus het volgende :

15 = 1/2 | 3x3 + 8y3 -4 |
:) 30 = |3x3 + 8y3 -4 |
Hoe moet ik het dan verder uitrekenen ?

(2) y = 3x-1

En dan (1) en (2) in een stelsel zetten en uitrekenen?
(Als dit de juiste manier is ,zou er iemand me nu nog gewoon bij (1) kunnen helpen? )

Mvg

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:24

Als je de determinant uitrekent (met de gekende punten ingevuld), dan rolt daar een vergelijking uit in de co÷rdinaten van het gezochte punt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:26

Maar ik heb de gekende waarden ingevuld
Co÷rdinaten van A ; zijn x1 en y1
Co÷rdinaten van B; zijn x2 en y2
En dan bekom ik dus wat ik had bij mn vorige reply ..

Maar daar ben ik niet meer zeker wat ik wel en niet mag doen

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:28

Wat is de determinant van een 1x1? Die || mag je laten vallen he...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:30

Weer tekenwerk,m.i. zijn de globale coordinaten van punt C: x=3,5 en y=6,5,met de getekende figuur kun je rekenen!

Dus uitzetten op een raster met x-as en y-as;de rechte y=3x-1 vanuit centrum x=0 en y=0!
AB uitrekenen,dan vind je de hoogte van de driehoek(want de opp.is bekend).

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:31

Ik denk dat het analytisch moet, niet grafisch.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:33

Jah ik zou het kunnen tekenen, maar daarmee zal mijn leerkracht niet blij zijn , vrees ik ...

TD ; het is toch niet de determinant van een 1x1 dat ik dan moet uitrekenen ?
van mijn determinant ben ik vrijwel zeker dat hij juist is, ik heb om het rekenwerk te vergemakkelijken R1-R3 en R2-R3 gedaan, zodat je gewoon een 2x2 determinant moet bereken ...
Ik zal nu nog eens verder proberen uit te rekenen ...

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:35

De determinant levert dus de vergelijking: 30 = 3x + 8y - 4
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:37

Waarom mag je niet vanuit het grafische deel overstappen naar het analytische;je ziet de zaken duidelijker!
Het is een controle-mechanisme,gebruik(te) ik vaak in de mechanica.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:39

Je mag natuurlijk een tekening maken, maar de oplossing is analytisch gevraagd, denk ik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:44

Inderdaad, ik moet het werkelijk analytisch berekenen , met formules die we geleerd hebben en dergelijke ..
Oktagon, ik mag natuurlijk het tekenen uit controle, maar ik mag het zo niet noteren ...

Eventjes terug bij de oefening ;

Dan moet ik dus het volgende stelsel oplossen :

-8y = 3x -34
y = 3x-1

Maar dan bekom ik voor y = 11/3 en voor x =14/9 ...
Wat dus helemaal niet overeenkomt met wat Oktagon heeft geschreven :)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:46

Ik vind hetzelfde.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Katej

    Katej


  • >100 berichten
  • 219 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 14:51

Vreemd da we niet het zelfde vinden op analytische manier en grafische manier ..
Moest ik dit tijdens mijn examen ook vinden ;
zou ik steeds opteren voor de analytische manier, aangezien ik bij de grafische manier fouten kan gemaakt hebben ..

Hoe zou het komen dat we toch een verschil hebben?
( en toch wel een groot verschil eigenlijk )





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures