Springen naar inhoud

open en gesloten verzamelingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 13:02

er geldt: de vereniging van elk eindig aantal gesloten/open deelverzamelingen is gesloten/open.

Geldt het ook voor een oneindig aantal verzamelingen?Zo nee, wat gaat er dan mis? Kent iemand een leuk dictaat over bollejes etc?
Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 03 december 2006 - 13:21

De vereniging van elke verzameling van open verzamelingen(eindig of oneindig groot) is open.
De doorsnede van elke verzameling van gesloten verzamelingen(eindig of oneindig groot) is gesloten.

De doorsnede van een oneindige verzameling van open verzamelingen hoeft niet open te zijn. Bijvoorbeeld de verzameling intervallen {(0,1+1/n) | n :) :)} heeft als doorsnede (0,1].

De vereniging van een oneindige verzameling van gesloten verzamelingen hoeft niet gesloten te zijn. Voorbeeld de vereniging van de verzameling segmenten {[1/n,1-1/n] | n :?: :)} is (0,1).

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 13:28

Zie ook Closed set en Open set.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures