Springen naar inhoud

nog een keer afgeleide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 18:58

Hoi hallo,
er is gegeven dat de afgeleide van arcsin(3x) is 3/sqrt(1-9x^2) nou moet ik de afgeleide van arcsin(sqrtx) bepalen. en het is geen 1/sqrt(1-x). Hoe moet ik dit oplossen.
groetjes Jeroen
[/list]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 19:03

oja en dan nog eentje.
f(x)=arctansqrt(x) en f'(x)= (1/1+x) * (1/2sqrtx)=(1/2(1+x)*sqrtx)
nu moet ik de afgeleide van arctan(x/3) en van 5.arctan(2/sqrtx) bepalen. Ik heb geen idee hoe ik dit moe oplossen groetjes Jeroen.

#3

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 19:10

weet je waarom de afgeleide van arcsin(3x), 3/sqrt(1-9x^2) is?

[arcsin(x)]'=1/sqrt(1-x^2)
[arccos(x)]'=-1/sqrt(1-x^2)
[arctan(x)]'= 1/(1+x^2)

maak daarna gebruik van de kettingregel.
zie ook:
http://www.wetenscha...showtopic=50045

#4

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 19:44

Ik heb geen idee

#5

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 19:57

ik snap hem al bedankt.

#6

jeroeno

    jeroeno


  • >25 berichten
  • 58 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 december 2006 - 20:15

even een extra vraagje waarom is de afgeleide van arcsin(x) 1/(1-x^2)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 21:59

Je weet dat sin(arcsin(x)) = x, want sin en arcsin zijn inverse functies.
Als y = arcsin(x), dan is x = sin(y) en dan zoeken we dy/dx, afleiden naar x:

LaTeX

Oplossen naar dy/dx, gebruik y = arcsin(x) en cos²x+sin²x = 1, dat levert:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 03 december 2006 - 23:27

even een extra vraagje waarom is de afgeleide van arcsin(x) 1/(1-x^2)

Dit is dus fout!

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 december 2006 - 23:28

Ik had het niet eens gezien, goed opgemerkt! Voor de correcte afgeleide, zie dus m'n vorige post...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures