Ik wil het mantelvlak bepalen van een kegel aan de hand van de straal en de hoogte.
Bv de kegel met vgln x²+y²=z² heeft als straal 1 bij een hoogte van 1.
Nu wil ik een kegel met straal a bij een hoogt b. Hoe kan ik deze definieren?
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel
Als je z gelijkstelt aan een constante (je kijkt dus op een hoogte z = c), dan zie je de vergelijking van een cirkel met straal c².
De straal kan je dus zo aanpassen, de coëfficiënten van x² en y² moeten gelijk blijven als je een cirkel wil behouden.
Als je ook gaan prutsen aan de coëfficiënten van x² en y², krijg je een kegel met een ellipsvormig grondvlak.
Neem ook eens een kijkje op deze site voor het verband met de hoogte.
De straal kan je dus zo aanpassen, de coëfficiënten van x² en y² moeten gelijk blijven als je een cirkel wil behouden.
Als je ook gaan prutsen aan de coëfficiënten van x² en y², krijg je een kegel met een ellipsvormig grondvlak.
Neem ook eens een kijkje op deze site voor het verband met de hoogte.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 116
Re: [Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel
Als ik op z=h kijk dan krijg ik een cirkel met straal gelijk aan h². Hoe kan ik dit dan aanpassan dat als ik op z=h kijk ik een cirkel zie met straal a?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel
In x²+y² = (kz)² wordt de straal op hoogte z = h gegeven door (kh)².
Dit is gelijk aan jouw gekozen a² als: a²=k²h² => k = a/h, dus: x²+y² = (a/h z)².
Controle: inderdaad, op z = h vind je nu de vergelijking x²+y² = (a/h h)² = a².
Dit is gelijk aan jouw gekozen a² als: a²=k²h² => k = a/h, dus: x²+y² = (a/h z)².
Controle: inderdaad, op z = h vind je nu de vergelijking x²+y² = (a/h h)² = a².
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.502
Re: [Wiskunde] Vergelijkingen mantelvlak kegel
Schuine hoogte bepalen en dan de cirkelomtrek op halve hoogte :Regel van Guldin toepassen!
Schuine hoogte is
Omtrek op halve hoogte is 0,5 * 2pi.gif;
Opp mantel is
*
In geval straal a en hoogte is b:
schuine hoogte is
omtrek halve hoogte is a* [rr] ;
opp.mantel is a*
*
Schuine hoogte is
\(\sqrt\)
2 Omtrek op halve hoogte is 0,5 * 2pi.gif;
Opp mantel is
* \(\sqrt\)
2In geval straal a en hoogte is b:
schuine hoogte is
\(\sqrt\)
({a^2+b^2)omtrek halve hoogte is a* [rr] ;
opp.mantel is a*
*\(\sqrt\)
({a^2+b^2}