Differentiaalvergelijking

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 04-12-'06, 22:36

mo

Gebruikersavatar
Berichten: 436

Differentiaalvergelijking

Ik kan deze diff vgl niet naar y uitwerken:

y dx + (2 sqrt(xy)-x) dy=0

ze is homogeen en pas ik de subst. y = vx toe, tevergeefs.
Omhoog

Bericht 04-12-'06, 22:51

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentiaalvergelijking

Je kan deze wel oplossen, maar je resultaat zal impliciet gegeven blijven in v = y/x.

Terug substitueren van v naar y/x en expliciet oplossen naar y in functie van x is niet mogelijk.

Onder voorbehoud van rekenfoutjes vind ik:
\(\log \left| {\frac{y}{x}} \right| + \sqrt {\frac{x}{y}} + \log \left| x \right| = c\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog

Bericht 04-12-'06, 22:57

mo

Gebruikersavatar
Berichten: 436

Re: Differentiaalvergelijking

Ah bedankt TD, zo had ik het ook maar ik vroeg me af of ge dat naar y kan schrijven, dat is dus onmogelijk.
Omhoog

Bericht 04-12-'06, 22:59

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Differentiaalvergelijking

Het mengen van die logaritme en vierkantswortel in y/x maken dat onmogelijk, maar het 'hoeft' ook niet, de oplossing is zo impliciet gegeven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”