Beste Studenten
Ik zit vast bij het proberen uitwerken van deze afgeleide:
D[(x³ + 1) / (x² + 1)] = D[(x³ + 1)(x² + 1)^-1] =
1. Met de deling doe ik het volgende:
========================
D[(x³ + 1)(x² + 1) - (x³ + 1) D(x² + 1)] / (x² + 1)² =
3x(x² + 1) - 2x (x³ + 1) / (x² + 1)² =
3x³ + 3x - 2x^4 - 2x / (x² + 1)² =
-2x^4 + 3x³ + x / (x² + 1)²
2. Met de productregel allee proberen zou hetzelfde moeten uitkomen:
=============================================
D[(x³ + 1)(x² + 1)^-1 + (x³ + 1) D(x² + 1)^-1] =
3x(x² + 1)^-1 + (2x)^-1 (x³ + 1) =
Hier zit ik vast kan hier niet meer verder met die negatieve exponenten
Kan iemand mij helpen dit op te lossen dan kan ik weer verder gaan
Met vriendelijke groeten
Christof
Laatste berichten
-
08:06
Schroefdraad berekening 6
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hoe los ik dat hier op deze veelterm?
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Re: Hoe los ik dat hier op deze veelterm?
Je moet veel consequenter de regels toepassen! (en op de haakjes letten)
D[(x^3+1)/(x^2+1)]=(D[x^3+1](x^2+1)-(x^3+1)D[x^2+1])/(x^2+1)^2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2=
=(3x^4+3x^2-2x^4-2x)/(x^2+1)^2=(x^4+3x^2-2x)/(x^2+1)^2=(x(x^3+2x-2))/(x^2+1)^2
D[(x^3+1)(x^2+1)^-1]=D[x^3+1](x^2+1)^-1+(x^3+1)D[(x^2+1)^-1]=3x^2(x^2+1)^-1+(x^3+1)*-(x^2+1)^-2*2x=
(dus eerst de macht en dan de kettingregel)
(nu halen we (x^2+1)^-2 buiten haakjes)
=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)(x^2+1)^-2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2 (en dit zie je boven ook staan)
(Let vooral op de haakjes)
D[(x^3+1)/(x^2+1)]=(D[x^3+1](x^2+1)-(x^3+1)D[x^2+1])/(x^2+1)^2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2=
=(3x^4+3x^2-2x^4-2x)/(x^2+1)^2=(x^4+3x^2-2x)/(x^2+1)^2=(x(x^3+2x-2))/(x^2+1)^2
D[(x^3+1)(x^2+1)^-1]=D[x^3+1](x^2+1)^-1+(x^3+1)D[(x^2+1)^-1]=3x^2(x^2+1)^-1+(x^3+1)*-(x^2+1)^-2*2x=
(dus eerst de macht en dan de kettingregel)
(nu halen we (x^2+1)^-2 buiten haakjes)
=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)(x^2+1)^-2=(3x^2(x^2+1)-(x^3+1)*2x)/(x^2+1)^2 (en dit zie je boven ook staan)
(Let vooral op de haakjes)
-
- Berichten: 7.224
Re: Hoe los ik dat hier op deze veelterm?
D(x² + 1)-1 = -1 (x2 + 1)-2 * 2x
en dus niet 2x-1
en dus niet 2x-1
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton
-
- Berichten: 704
Re: Hoe los ik dat hier op deze veelterm?
de afgeleide van x^3 + 1 is niet 3x maar 3x^2
