Afgeleiden in hogere dimensies
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 824
Afgeleiden in hogere dimensies
Hoi,
ik begrijp de stelling onderaan de pagina niet, waarom is het zo dat als de determinant groter is dan nul en de tweede ordeafgeleide groter is dan nul, dat f dan een minimum bereikt? Kan iemand hier meer uitleg bij geven? Ik snap dus eigenlijk
(1),(2),(3) niet van stelling 5.10.6.5
Alvast bedankt!
Stijn
ik begrijp de stelling onderaan de pagina niet, waarom is het zo dat als de determinant groter is dan nul en de tweede ordeafgeleide groter is dan nul, dat f dan een minimum bereikt? Kan iemand hier meer uitleg bij geven? Ik snap dus eigenlijk
(1),(2),(3) niet van stelling 5.10.6.5
Alvast bedankt!
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Als je alleen die stelling hebt, dan weet je inderdaad niet "waarom" dat zo is.
Volgt er nog een bewijs onder die stelling? Dat zou verklaren waarom het geldt
Volgt er nog een bewijs onder die stelling? Dat zou verklaren waarom het geldt
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 824
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Het bewijs volgt hieronder, het is wel maar een deel ervan, maar het voorgaande begrijp ik. Dus ik hoop dat er uitleg gegeven kan worden op basis van het tweede deel:
Er staat daar bovenaan:
"Veronderstel nu dat df(a) > 0. Dan zal d11 + 2d12L+d22L² voor alle L het teken van d11 hebben."
Deze uitdrukking snap ik echter niet... Kan iemand ze verklaren?
Er staat daar bovenaan:
"Veronderstel nu dat df(a) > 0. Dan zal d11 + 2d12L+d22L² voor alle L het teken van d11 hebben."
Deze uitdrukking snap ik echter niet... Kan iemand ze verklaren?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Als die determinant positief is, dan is de discriminant negatief en heeft die kwadratische vergelijking geen nulpunten.
Deze ligt dan volledig boven óf volledig onder de as, en heeft dus een constant teken - bepaald door het teken van de constante.
Deze ligt dan volledig boven óf volledig onder de as, en heeft dus een constant teken - bepaald door het teken van de constante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 824
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Aha...
Stel dat de discriminant (D) als volgt berekend wordt: b²-4ac
Dan is in die kwadratische vergelijking hierboven:
a=d22
b=2d12
c=d11
Klopt dat?
Stel dat de discriminant (D) als volgt berekend wordt: b²-4ac
Dan is in die kwadratische vergelijking hierboven:
a=d22
b=2d12
c=d11
Klopt dat?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Dat klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Zou je die plaatjes voortaan kleiner willen afbeelden. En als je niet weet hoe, vraag het dat in dit forum.
Ik (en ik zal niet de enige zijn) heb geen zin naar zulke joekels van afbeeldingen te kijken.
groeten,
Petrus Pan
Ik (en ik zal niet de enige zijn) heb geen zin naar zulke joekels van afbeeldingen te kijken.
groeten,
Petrus Pan
- Berichten: 824
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Excuses.
Bij mij passen ze nochtans prima binnen het scherm... Zal wel aan het verschil in resolutie liggen.
Bij mij passen ze nochtans prima binnen het scherm... Zal wel aan het verschil in resolutie liggen.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.
- Berichten: 24.578
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
Dan heb je een erg grote resolutie, tegenwoordig mag je op standaard minstens 1024*768 rekenen en daar past dit zeker niet op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 824
Re: Afgeleiden in hogere dimensies
1600*1200...
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.