Springen naar inhoud

Afgeleiden in hogere dimensies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2006 - 18:10

Hoi,

ik begrijp de stelling onderaan de pagina niet, waarom is het zo dat als de determinant groter is dan nul en de tweede ordeafgeleide groter is dan nul, dat f dan een minimum bereikt? Kan iemand hier meer uitleg bij geven? Ik snap dus eigenlijk

(1),(2),(3) niet van stelling 5.10.6.5

Alvast bedankt!
Stijn

Geplaatste afbeelding
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 december 2006 - 18:17

Als je alleen die stelling hebt, dan weet je inderdaad niet "waarom" dat zo is.
Volgt er nog een bewijs onder die stelling? Dat zou verklaren waarom het geldt :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2006 - 20:50

Het bewijs volgt hieronder, het is wel maar een deel ervan, maar het voorgaande begrijp ik. Dus ik hoop dat er uitleg gegeven kan worden op basis van het tweede deel:

Geplaatste afbeelding

Er staat daar bovenaan:

"Veronderstel nu dat df(a) > 0. Dan zal d11 + 2d12L+d22L≤ voor alle L het teken van d11 hebben."
Deze uitdrukking snap ik echter niet... Kan iemand ze verklaren?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2006 - 12:56

Als die determinant positief is, dan is de discriminant negatief en heeft die kwadratische vergelijking geen nulpunten.
Deze ligt dan volledig boven ůf volledig onder de as, en heeft dus een constant teken - bepaald door het teken van de constante.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 13:17

Aha...
Stel dat de discriminant (D) als volgt berekend wordt: b≤-4ac

Dan is in die kwadratische vergelijking hierboven:
a=d22
b=2d12
c=d11

Klopt dat?
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2006 - 17:04

Dat klopt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2006 - 20:43

Zou je die plaatjes voortaan kleiner willen afbeelden. En als je niet weet hoe, vraag het dat in dit forum.
Ik (en ik zal niet de enige zijn) heb geen zin naar zulke joekels van afbeeldingen te kijken.

groeten,
Petrus Pan

#8

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 21:53

Excuses.
Bij mij passen ze nochtans prima binnen het scherm... Zal wel aan het verschil in resolutie liggen.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2006 - 22:30

Dan heb je een erg grote resolutie, tegenwoordig mag je op standaard minstens 1024*768 rekenen en daar past dit zeker niet op.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 09:05

1600*1200... :)
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures