Springen naar inhoud

Bepaal verandering hoogte van water in cone.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2006 - 21:18

Gegeven is een cone:

Geplaatste afbeelding
Men vraagt mij om de verandering in hoogte te bepalen.
Dit indien we weten dat de straal van de cone (grondoppervlak op tekening met r) 5 meter is de hoogte 10 meter en de snelheid van water toevoer 3.14m^3.

Ik los dit als volgt op:

LaTeX is het volume van zo'n totale cone.

Dus de verandering van dergerlijk volume is LaTeX

Ik denk te weten dat de twee aangeduide hoek even groot zouden moeten zijn dus volgt ook dat hun tangens gelijk moeten zijn of nog LaTeX

omdat die LaTeX volgt nu LaTeX

hier uit volgt na reken werk dat LaTeX

zodat ik dit kan invullen in mijn eerste vergelijking om dan samen met het feit dat mij straal op LaTeX 3.75 moet zijn volgende te bekomen:
LaTeX

Waaruit ik nu LaTeX kan halen om zodus LaTeX te bekomen.

Echter het zou LaTeX moeten zijn. Kan mij iemand vertellen waarom dit fout is? waarom deze denkwijze mss fout is? Of mis ik gewoon ergens?

Groeten dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 december 2006 - 23:56

De vraagstelling is me niet echt duidelijk:

De straal van de kegel bij een hoogte van 7.8 is niet gelijk aan 3.75, maar 1.25.

Ook druk je een snelheid uit in m^3, dit klopt niet.

Zoals je ziet is een goede vraagstelling best handig en nodig!

Melissa

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 08:50

Dus gegeven een cone men vult deze me water aan een snelheid van LaTeX

gegeven is dat de straal van de bodem 5 meter is de hoogte gelijk aan 10 meter.



Indien er water wordt ingedaan dan zal de hoogte van dit water tov het grondvlak stijgen maw de afstand tussen de basis en het wateroppervlak zal toenemen.
Berken deze verandering indien het water op 7.5 meter hoog staat.


Idd die straal dat is een eerste fout. Mag ik de volgende redenering doorvoeren? LaTeX

Groeten. Dank bij voorbaat.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 06 december 2006 - 12:31

Ik kom .738 m/min uit als ge zeker zijt van je uitkomst is het niet nodig...
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 13:13

Er zit al een fout in dat stuk namelijk zo als Melissa terecht aanhaalde de straal is niet 3.75 maar wel 1.25 dus ik zal opnieuw moeten gaan rekenen daar niet van.

Maar probleem is nu dan nog of ik wel volgende redenering mag doorvoeren LaTeX
kan me hier iemand bij helpen?

Groeten.

#6

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 13:59

Neen, dit mag niet. Je zoekt het net iets te ver.
Je kan namelijk heel simpel zeggen dat
dr/dt = d(h/2)/dt en dus dr/dt = 1/2 * dh/dt
Dit invullen in de formule LaTeX geeft met r=1.25 en h=2.5 en watertoevoer pi m^3/min exact dh/dt = 0.64 m/min (een goede gewoonte om altijd de eenheden bij te zetten).

Melissa

#7

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 14:06

Sorry, hetgeen jij doet, mag wel, maar je had een fout gemaakt in de uitrekening ervan:
LaTeX hieruit volgt NIET dat
LaTeX
maar wel dat LaTeX en vermits r altijd gelijk is aan h/2 komt dit net hetzelfde resultaat uit als ik in bovenstaand antwoord reeds heb gegeven.

Melissa

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 16:55

Oké bedankt hebbes. Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures