Springen naar inhoud

idempotente matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 17:10

gegeven:

Je hebt matrices A en B
A.B = A
B.A = B

Bewijs A en B zijn idempotente matrices (A^2 = A, B^2 = B)

Dit is geen huiswerk, gewoon curiositeit. En ik kom er hélemaal niet uit. Het verste dat ik geraak is B.A^2=B.A

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 06 december 2006 - 17:12

Zijn de matrices regulier? Dan kan je nu linksvermenigvuldigen met de inverse van B om A² = A te bekomen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 17:17

Jammer genoeg is niet geweten over de singulariteit (of is het regulariteit) der matrices. Kan het ook anders?

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 06 december 2006 - 20:40

gegeven:

Je hebt matrices A en B
A.B = A
B.A = B

Bewijs A en B zijn idempotente matrices (A^2 = A, B^2 = B)

Dit is geen huiswerk, gewoon curiositeit. En ik kom er hélemaal niet uit. Het verste dat ik geraak is B.A^2=B.A

AB = A
dan is ABA = AA
dus AA = ABA = A(BA) = AB = A

De rol van A en B verwisselen geeft BB = B.

#5

aaargh

    aaargh


  • >1k berichten
  • 1279 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 21:00

Dat is het. Bedankt.

#6

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 december 2006 - 21:58

Wij zijn nu ook bezig met matrices, blijkbaar kan je wel heel veel stellingen bewijzen met die methode (van PeterPan). Is dat iets typisch dan? Want dan denk ik dat ik altijd veel te ver zoek bij het bewijzen van bepaalde stellingen :)

Groeten
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures