[Wiskunde] Analyse - voorschrift

Katej

Haaaaj x

Vandaag eerste examen wiskunde achter de rug, morgen de volgende ..

Nu helemaal over analyse; maar er staat bv een oefening in ons boek; maar ik heb geen idee hoe je dit moet doen.

Het is de bedoeling dat ik het kan oplossen met een grafisch rekenmachientj en wel de TI-92 (Texas) ...

Opgave :

Stel het voorschrift op van de veeltermfunctie met een graad hoogstens 4, waarvan de grafiek door de punten A(-3 , 28 ) ; B(-1,-2) ; C (0,-2) ; D(1,0) en E(3,130) gaat.

Werkelijk geen idee hoe ik hieraan moet beginnen;

Misschien wel eventjes zeggen dat ik nog maar in het 5de middelbaar zit en dat deze oefening bij het hoofstuk Veeltermfuncties staat..

Dus als iemand een gemakkelijke manier weet om dit op te lossen, dat zou echt geweldig zijn

Mvg

gast004

Je moet starten met een vergelijking met 5 onbekenden: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=f(x).

Daarna moet je de coördinaten invullen en heb je dus 5 vergelijkingen met 5 onbekenden (nl: a, b, c, d en e). Daaruit moet je de onbekenden kunnen berekenen en die vul je in de vergelijking in.

Katej

Ik denk dat ik het juiste heb gevonden..

Dacht niet dat het zo gemakkelijk was, was weer veeeeeeeel te ver aan't zoeken..

Kloppen mijn oplossingen :

a=1

b=2

c=0

d=-1

e=-2

DUS : x⁴ + 2x³-1x-2

Bedankt !

gast004

ja, dat klopt

Safe

Katej schreef:Opgave :

Stel het voorschrift op van de veeltermfunctie met een graad hoogstens 4, waarvan de grafiek door de punten A(-3 , 28 ) ; B(-1,-2) ; C (0,-2) ; D(1,0) en E(3,130) gaat.

Mvg

Ga uit van f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

Er staan twee 'belangrijke' ptn in: C(0,-2) geeft de constante term e, dus e=-2.

Het punt D(1,0) laat zien dat f(x) deelbaar is door x-1,

Dus: f(x)=(x-1)(ax³+px²+qx+2), ga nu verder met A, B en E.

f(-3)=-4(-27a+9p-3q+2)=28

f(-1)=-2(-a+p-q+2)=-2

f(3)=2(27a+9p+3q+2)=130

Drie verg met 3 'onbekenden' a, p en q. Niet ingewikkeld!!!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Wiskunde] Analyse - voorschrift

[Wiskunde] Analyse - voorschrift

Re: [Wiskunde] Analyse - voorschrift

Re: [Wiskunde] Analyse - voorschrift

Re: [Wiskunde] Analyse - voorschrift

Re: [Wiskunde] Analyse - voorschrift