Springen naar inhoud

snooker


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 december 2006 - 09:45

De finale van het Irish open, een jaarlijks terugkerend snookerfestijn, ging dit jaar tussen Steven Lee en Steven Henry.
In een gelijk opgaande strijd weet Lee in een 4-3 stand afstand te nemen; het wordt 5-3. In deze "best of eleven" heeft Lee nog 1 puntje nodig voor de overwinning.
Dan slaat het noodlot toe; het licht valt uit. Verder spelen is onmogelijk, temeer daar de spelers de volgende dag weer ergens anders aan de slag moeten.
Het prijzengeld van £ 800.000 moet nu zo eerlijk mogelijk worden verdeeld.
Wat is de eerlijkste manier?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 11:26

Klein gokje wagen:

je mag niet veronderstellen dat de winstkans 1/2 is, want Lee speelt beter dan Steven, Lee won namelijk 5 van de 8 partijen, dus de kans dat Lee wint= 5/8 en de kans dat Steven wint, is 3/8.

De totale kans dat Lee de Irish Open wint, is dus gelijk aan 5/8 + ( 3/8 )*( 5/8 ) + ( 3/8 )≤*( 5/8 ) = 0.947265625

Dus een eerlijke manier van prijzengeld verdelen is:
Lee krijgt 800000*0.947265625=757812.5 en Steven krijgt de rest=42187.5

Melissa

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 december 2006 - 11:47

Kun je je berekening wat toelichten? Hoe kom je aan 5/8 + ( 3/8 )*( 5/8 ) + ( 3/8 )≤*( 5/8 )?

Ik denk dat er, afhankelijk van de zienswijze, meer oplossingen mogelijk kunnen zijn. Ik vind jouw oplossing wel erg in het voordeel van Lee uitpakken.
Meestal wordt in zo'n geval al het geld aan Lee gegeven, omdat hij de winnaar is van de afgebroken finale. Dat noem ik oneerlijk, want Steven Henry had nog zeker goede kansen om te winnen.

Je zegt dat Lee beter is. De strijd gaat gelijk op, dus (vind ik) hoeft Lee helemaal niet beter te zijn. Als ik een munt 8 keer opgooi en ik krijg 3x kop en 5x munt, dan denk ik niet meteen dat de munt oneerlijk is en munt "beter is" (dwz meer kans heeft om te verschijnen) dan kop.

#4

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 12:02

Mijn berekening was als volgt:
5/8 (de kans dat Lee de 9de partij wint) + ( 3/8 ) * ( 5/8 ) de kans dat Steven wint en daarna Lee + ( 3/8 )≤ * ( 5/8 ) de kans dat Steven 2keer wint en daarna Lee...

Je kan inderdaad zeggen dat Lee en Steven allebei even goed zijn, maar dat een extra factor (beetje geluk) ervoor heeft gezorgd dat Lee 5-3 voor kwam te staan. In dat geval moet je de kans natuurlijk herberekenen, bv als 1/2 + ( 1/2 ) * ( 1/2 ) + ( 1/2 )≤ * ( 1/2 ) alhoewel dat de kans dat Steven wint nu misschien een beetje groter is, want als je 3xkop gooit en 5xmunt met p(kop)=1/2 en p(munt)=1/2 heb je meer kans om kop te gooien vermits kop al het minst is gegooid :)

Maar ik denk dat er weinig anders op zit voor de organisatoren om het prijzengeld te verdelen want je kan onmogelijk weten hoe goed deze 2 spelers aan elkaar gewaagd zijn... Als je de kans op 1/2 stelt, terwijl Lee eigenlijk beter speelt dan Steven en het gewoon een kwestie van tijd was vooraleer hij een voorsprong kon opbouwen, dan wordt Lee benadeeld...

Melissa

#5

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 12:10

By the way, wordt al het prijzengeld ook aan Lee gegeven als het 4-3 is en afgebroken wordt? Dat lijkt me nog veel oneerlijker :)

Melissa

#6

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 07 december 2006 - 12:26

In dat geval moet je de kans natuurlijk herberekenen, bv als 1/2 + ( 1/2 ) * ( 1/2 ) + ( 1/2 )≤ * ( 1/2 ) alhoewel dat de kans dat Steven wint nu misschien een beetje groter is ...

Een beetje? 1/2 + ( 1/2 ) * ( 1/2 ) + ( 1/2 )≤ * ( 1/2 ) = 7/8.
Dan krijgt Lee 800000*(7/8 ) = 700.000 en Steven Henry 100.000
Dat is toch heel wat anders dan 757.812,50 voor Lee en 42.187,50 voor Henry.

want als je 3xkop gooit en 5xmunt met p(kop)=1/2 en p(munt)=1/2 heb je meer kans om kop te gooien vermits kop al het minst is gegooid  :)

Ik neem aan dat dit een grapje is :)

#7

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2006 - 12:35

op zich heeft melissa vind ik een punt dat de organisatoren rekening moeten houden met het reeds behaalde resultaat 5-3, en de kansen daarvanuitgaand moeten berekenen.

#8

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 12:42

Hoedanook, er moet een systeem worden ingevoerd dat rekening houdt met de stand op het moment dat de partij wordt afgebroke... Als je 2-1 voorstaat of 5-1, dan zou je in dit laatste geval veel meer geld moeten krijgen, en de kansen zouden hier niet 1/2 mogen worden gesteld.

Melissa

#9

Johan2

    Johan2


  • >1k berichten
  • 1780 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 december 2006 - 14:59

Het objectief berekenen van de kansen in een wedstrijd waarin de kansen per frame kunnen keren (wie heeft de sterkste zenuwen of beste conditie; wie won de laatste twee frames etc.) lijkt mij een onmogelijkheid.
Daarom niet moeilijk doen en delen naar de stand bij afbreking: 5/8 - 3/8ste, al levert dat geen leuke kansberekening op.
<i>Si vis pacem paralellum</i> (J. Goedbloed)

#10

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:02

En bij een 1-0 stand dan? 100% - 0%? :)
Ook denk ik dat bij een 5-1 score de persoon met 5 duidelijk beter is dan de andere persoon en dus praktisch 100% moet krijgen ipv 5/6...

Melissa

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:03

Ook denk ik dat bij een 5-1 score de persoon met 5 duidelijk beter is dan de andere persoon en dus praktisch 100% moet krijgen ipv 5/6...

Dat is nogal arbitrair, wat is "duidelijk"? Ik vermoed dat je "2-1" niet duidelijk vindt, "3-1" en "4-1" weet ik niet, "5-1" blijkbaar wel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:05

Ja idd, daarom dat de huidige stand op ťťn of andere manier in rekening moet worden gebracht, hoe groter het verschil, hoe groter de winst voor degene die voorstaat. Ook moet er een verschil gemaakt worden tussen 5-3 en 3-1...

melissa

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:09

Johan2 kaart terecht een probleem aan, de 'waarschijnlijkheden' blijven niet constant en zijn dus niet gekend, "in het echt" zijn er teveel factoren die we wiskundig niet in rekening brengen. Maar, dat hoeft ons niet te beletten om te zoeken naar een objectieve, "zo eerlijk mogelijke" verdeling. Hoe je dat interpreteert zal dan een invloed hebben op de uitkomst, want het ligt niet vast wat "het eerlijkst" is :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Johan2

    Johan2


  • >1k berichten
  • 1780 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:13

En bij een 1-0 stand dan? 100% - 0%?  :) Melissa

Dan maar hoeveel ze er nog te gaan hadden: de ene 5, de andere 6, dus 5/11de - 6/11de, en bij de stand 5-3 de ene 1/4de en de ander 3/4de?
<i>Si vis pacem paralellum</i> (J. Goedbloed)

#15

Melissa

    Melissa


  • >100 berichten
  • 169 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 december 2006 - 15:15

Ja, dť oplossing bestaat natuurlijk niet, maar toch moet er iets te vinden zijn dat rekening houdt met enkele factoren die alles toch wat eerlijker maken. Ik denk dat het niet betwistbaar is dat hoe groter het verschil is, hoe groter de winst zou moeten zijn voor de winnaar. Ook zal niemand er aan twijfelen dat hoe meer matchen er gespeeld zijn, des te beter er een zicht ontstaat op de situatie, dus bv bij 1-0 heb je weinig informatie, bij 5-4 heb je veel informatie.

Het is raar dat er nog geen bepaalde regel bestaat in het snooker voor de verdeling van het prijzengeld, desnoods gewoon een "simpele" verdeling...

melissa





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures