Driehoeken bepalen

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Berichten: 169

Driehoeken bepalen

Bepaal het aantal driehoeken met een strikt positieve oppervlakte en waarvan de hoekpunten gehele coördinaten (x,y) hebben in het xy-vlak zodanig dat
\(1 \leq x \leq 4\)
en
\(1 \leq y \leq4\)


Melissa

Berichten: 2.746

Re: Driehoeken bepalen

\(\frac{16!}{13!.3}\)
?

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

Nope, sorry.

Hint: het is een kleiner getal :)

Melissa

ps: wat is je redenering achter je resultaat?

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

Aha, volgens mij ben je gewoon iets vergeten... :)

melissa

Berichten: 2.746

Re: Driehoeken bepalen

ja, volgens mijn redenering moet die 3 een 3! worden

dus
\(\frac{16!}{13!.3!}\)
er zijn 16.15.14 mogelijkheden om je punten te zetten, maar dan heb je teveel mogelijkheden genomen , aangezien er drie hoekpunten zijn, deel je door 3!

kom ik al dichter?

Re: Driehoeken bepalen

Even tellen.

3 punten in een 4x4 rooster van punten (=16 punten), dat zijn in totaal 16.15.14/(3.2) = 650 mogelijkheden.

Daarvan alle drietallen verwijderen die op één lijn liggen.

2.4.4 + 2.5 = 42.

Resultaat: 650 - 42 = 608.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: Driehoeken bepalen

\({16 choose 3}\)
is 560, geen 650 :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

Re: Driehoeken bepalen

Dom rekenfoutje; ik bedoelde:

560-42 = 518.

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

16.15.14/(3.2) = 650 mogelijkheden.
Eigenlijk is dat 560 :)

Vergeten jullie even niet dat de oppervlakte strikt positief moet zijn?

Melissa

Berichten: 4.502

Re: Driehoeken bepalen

Volgens de moderator en Rov zijn lengtes en oppervlaktes (van driehoeken) altijd per definitie positief.

Waarom dan strikte positieve oppervlakten?

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

Met strikt positief bedoel ik een dat de oppervlakte een geheel getal moet zijn, dus bv 1/3 als oppervlakte is niet toegelaten.

melissa

Berichten: 2.746

Re: Driehoeken bepalen

jah, vind je dat een logische benaming?

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

Nou ok dan, het is maar een benaming. Dan weet je het nu :)

Melissa

Re: Driehoeken bepalen

Melissa schreef:Met strikt positief bedoel ik een dat de oppervlakte een geheel getal moet zijn, dus bv 1/3 als oppervlakte is niet toegelaten.

melissa
Hè, dat is weer een nieuw probleem. Aantal oplossingen is in dit geval 0.

Berichten: 169

Re: Driehoeken bepalen

Nul?? :)

Reageer