[fysica] krachten en spanning

WnDY

Ik moet de drukspanning (MPa) uitrekenen in een bot tussen het schoudergewricht en het aangrijpingspunt.

Mijn gegevens zijn:

* Gewicht arm = 5 kg

* Arm is geconcentreerd in een punt op 30 cm van het schoudergewricht. De krachtvecor van deze spier grijpt aan op het bot van de bovenarm op 25 cm van het schoudergewricht.

* Krachtvector maakt een hoek van 5,7 graden met het horizontale vlak.

* Fspier = 60 N

* R2 (buitendiameter) = 15 mm

* R1 (binnendiameter) = 12 mm

Kan iemand mij helpen een begin te maken aan deze vraag?

Rov

Ik zie nog steeds meerdere interpretaties, maak eens een plaatje in paint.

Jan van de Velde

En doe dat dan een klein beetje op schaal.

op de millimeter komt dat niet, als het maar ergens op lijkt.

WnDY

Jan van de Velde

Juist, maar nou wil ik er toch graag wat realiteit in zien. Als ik mijn arm naast mijn lichaam horizontaal strek, dan werkt er 30 cm van mijn schoudergewricht geen spierkracht loodracht naar beneden.

Wél een zwaartekracht, die afhangt van de massa van mijn arm.

1)Die kan berekend worden.

Blijkbaar zit er een spier aangehecht op 25 cm van mijn schoudergewricht. Nou hangt er 25 cm van mijn schoudergewricht boven mijn arm zo te zien géén haakje waar die spier loodrecht naar toe werkt. Ook die naar bovengerichte vector is dus nog geen spier. Het is wel een nuttige resultante van die spierkracht, want ze werkt tegen de zwaartekracht in.

Wil de arm stil bljiven hangen, dan zal het moment van deze resultantekracht in grootte gelijk maar in richting tegengesteld moeten zijn aan het moment van die zwaartekracht.

2) bereken het moment van de zwaartekracht

3) bereken de grootte van de verticale component van de spierkracht.

4) nu je die verticale component kent, en de hoek waaronder die spierkracht werkelijk aangrijpt, kun je de werkelijke grootte van die spierkracht berekenen (schrik niet van de waarde, die kan inderdaad groot zijn!)

die werkelijke spierkracht heeft dus een verticale component, maar ook in horizontale richting door de arm heen richting het schoudergewricht, een horizontale component.

5) bereken de horizontale component van die spierkracht

Druk = kracht/oppervlakte. Je hebt een hol bot (althans het harde, drukbestendige deel is hol, daarin zit het zachte beenmerg) De kracht ken je al.

6) bereken de oppervlakte van het bot waarop die kracht werkt (dat is dus de oppervlakte van de doorsnede van dat bot.

7) bereken tenslotte de druk. Ook hier weer, schrik niet van de MEGApascals.

Ons lijf is steviger dan we denken.

WnDY

Bedankt voor de reactie..

Ik ben ermee aan de slag gegaan en heb de volgende antwoorden tot nu toe gevonden:

- Fz = m*g = 5x9,81 = 49,05 N

- Moment = 49,05x0,30=Fspierx0,25. Fspier=58,86 N.

Hoe kan ik nu de werkelijke grootte van de spierkracht berekenen met de hoek? Is dat niet gewoon die 58,86 N?

Jan van de Velde

so far so good. Die spier trekt in werkelijkheid schuin langs je armbeen naar een aanhechtingsplaats ergens bovenop je schouder. Zoals gegeven onder een hoek van 5,7 °. Die schuingerichte spierkracht (groene vector) moet een verticaal effect van 58.86 N hebben. Om dat grafisch op te lossen zul je je plaatje heel wat moeten vergroten, of de schaal van je zwaartekrachtvector verkleinen, anders past het er niet op. Maar goniometrisch is dat prima te berekenen. (ruim meer dan 500 N. succes)

WnDY

Als ik het goed begrijp moet ik die vector dus helemaal doortekeken todat ik een neerwaartse kracht (verticaal) heb van ook 58,86 N. Dat heb ik nu gedaan, maar hoe kan ik dat dan goniometrisch oplossen? Ppfff..

Jan van de Velde

zie verder de paragraaf:

Berékenen voor krachten onder andere hoeken: goniometrie

ergens halfweg onderaan in de microcursus: Krachten samenstellen en ontbinden. (vectoren)

WnDY

Bedankt voor de tip!

Ik ben tot de volgende antwoorden gekomen:

- Fspier = sin (5,7) = 58,86/schuine zijde = 592,63 N

- Arm = cos (5,7) = aanliggende zijde/592,63 = 589.69 N

Als het goed is klopt dit nu.. Nu moet ik alleen weer verder om nog de spanning uit te rekenen.. De formule voor de opp van een circel = 2 pi r (h+r)

Ik moet dus een hoogte invullen, en nu heb ik weer een probleem, welke hoogte moet ik pakken, en hoe zit dit met r?

[/i]

Jan van de Velde

we komen er wel.

Zagen we dat armbot door, dan werkt die kracht dus eigenlijk op een ringvormig oppervlak van hard bot. Reken de oppervlakte van de grote cirkel uit, dan die van de kleine, trek die van elkaar af en je houdt de oppervlakte van de (groene) ring over.

Die formule van je voor de oppervlakte van een cirkel herken ik niet

. Toevallig niet met een cilinder bezig zeker

?? Zelfs dan vind ik het een vreemde vorm hebben en klopt'ie volgens mij niet. Check dat nog maar eens, een cirkelvormig oppervlak heeft hoe dan ook geen hoogte, dus er valt met h's niks te beginnen.

WnDY

Een bot kan je toch eigenlijk zien als een cilinder?

En een cilinder heeft de formule 2 п r h, toch?

Ik heb nu wel de opp van de beide circels berekend:

Deze zijn voor 15mm 225 п en voor 12mm 144 п. Haal ik deze van elkaar af, blijft er 81 п over.

Zou ik dit invullen in de formule p = F/A komt hieruit 592,63/81 п = 22,98 Mpa.

Nu twijfel ik over dit antwoord..

Jan van de Velde

Nu twijfel ik over dit antwoord..

Ik niet. Ik had je al uit mijn blote hoofd gewaarschuwd:

7) bereken tenslotte de druk. Ook hier weer, schrik niet van de MEGApascals.

Ons lijf is steviger dan we denken.

Kortom, je ziet (of zag) niet goed hoe die kracht dóór dat bot werkte. In ieder geval niet op de zijkant van dat bot. Al die kracht komt terecht op die "ring" van hard bot.

Stel nou dat dat bot een stokje zou zijn dat tegen een muur drukte. Hoe reken je dan die druk uit? Zou die druk dan eigenljik kleiner worden als je een langer stokje pakte (grotere "h" voor die cilinder van je?)

Als je niet mee bent moet ik proberen wat anders te verzinnen om je te overtuigen.

EDIT:>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

toch twee foutjes:

de kracht in je bot is niet die 592 maar die andere,

en je zit toch een nulletje mis.

WnDY

Ahaaa, nu snap ik het!

Ben blij dat het toch nog tot een goed einde is gebracht! Bedankt!

Nu heb ik nog wel even een ander vraagje om hier even op door te gaan. Als de arm 1 cm verticaal wordt opgetild, hoeveel arbeid is hier dan voor nodig?

Er mag vanuit worden gegaan dat de beweging zo klein is dat de hoek en de afstanden tot het schoudergewricht niet veranderen.

Volgens mij moet je dit als volgt berekenen:

W = F x s x cos (a)

W = 592,63 x 0,01 x cos (1)

W = 5,92 J

Heb ik het nu goed gedaan?

Jan van de Velde

Heb ik het nu goed gedaan?

nee helaas.

Troost je, je maakt een zéér vaak gemaakte denkfout.

Arbeid en energie werken zo niet. Je spier levert wel 592 N, mar die levert die niet in de bewegingsrichting.

Ik kan wel een half uur gaan staan duwen tegen de zijkant van een auto met een kracht van 300 N, maar daarmee komt die auto geen millimeter van zijn plaats en verricht ik dus ook geen arbeid. Het zweet loopt me ovrigens tappelings van mijn rug, maar dat is een zuiver biologisch verschijnsel en heeft niks te maken met het natuurkundige begrip "arbeid"; als ik een boekje omhoog houdt, worden mijn spieren daar ook moe van, maar wederom, natuurkundig verricht ik geen arbeid.

Nou trekt je spier bijna dwars op die bewegingsrichting. Het grootste deel van die kracht verdwijnt in dat bot waar het uiteindelijk in het schoudergewricht reactiekrachten opwekt. Resultaat 0. Maar de verticale component van die spierkracht trekt de arm daardwerkelijk omhoog. Vraag is, hoe groot is die verticale, die effectieve, krachtcomponent die in de bewegingsrichting werkt en dus voor arbeidsberekeningen gebruikt moet worden (niet te moeilijk gaan denken, gewoon logisch denken en vooral goed naar dat plaatje kijken (daarom zijn plaatjes zo onmisbaar in dit soort dingen), en ineens krijg je het gevoel dat je een open deur intrapt.)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica] krachten en spanning

[fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning

Re: [fysica] krachten en spanning