Springen naar inhoud

eerlijke munt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 10:47

Dagobert Duck speelt met 1 Euro.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.

In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.

Volgens mij kom je zonder gereken een heel eind.
Zie http://www.wetenscha...er=asc&&start=0

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 11:03

Volgens mij, zo'n ruwe eerste gok, zal hij er globaal niets mee verdienen.

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 11:06

Nee dat klopt. Ik moet het wat duidelijk vertellen:

Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.

In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.

Volgens mij kom je zonder gereken een heel eind.
Volgens wat hier staat is de verwachting van het aantal worpen tot ie blut is, oneindig.

#4

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 11:13

Indien ik met een eerlijke munt 100 keer gooie dan heb ik 50 kop kansen en 50 munt kansen maar hoe kan ik dan wat verdienen?

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 11:42

Indien ik met een eerlijke munt 100 keer gooie dan heb ik 50 kop kansen en 50 munt kansen maar hoe kan ik dan wat verdienen?

Tussentijds kun je bij 100 keer gooien wel 50 Euro verdienen die je vervolgens weer allemaal verliest.
Uiteindelijk verlies je alles, maar tussentijds zou je op 1.000.000 winst kunnen komen te staan (b.v. als je begint met 1.000.000 maal achtereen kop te gooien).

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 december 2006 - 12:44

Als ik het goed begrijp begint hij met 1 Euro.
Ik zie het zo de kans berekenen dat hij 1000000 euro haalt, die zal natuurlijk miniem zijn maar bestaande. Om nu de verwachtingswaarde te hebben deze kans vermenigvuldigen met 1000000 euro.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 12:48

Tussentijds kun je bij 100 keer gooien wel 50 Euro verdienen die je vervolgens weer allemaal verliest.  
Uiteindelijk verlies je alles, maar tussentijds zou je op 1.000.000 winst kunnen komen te staan (b.v. als je begint met 1.000.000 maal achtereen kop te gooien).


Je haalt duidelijk aan dat we werken met een eerlijke dobbelsteen. Daarom lijkt me dit totaal onwaarschijnelijk en niet zo gevraagd lijkt me.

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 december 2006 - 14:05

Je haalt duidelijk aan dat we werken met een eerlijke dobbelsteen. Daarom  lijkt me dit totaal onwaarschijnelijk en niet zo gevraagd lijkt me.

Natuurlijk wel. Het is inderdaad een eerlijke dobbelsteen. Met een eerlijke dobbelsteen heb je toch een bepaalde kans om op 1 euro winst te komen staan? En op 2? En op 3? Enzovoort. Vanaf welk aantal vind je het dan totaal onwaarschijnlijk?

Maar vergeet dat specifieke geval van 50 of een miljoen euro winst:

In het algemeen:
Bepaal E(k), de verwachting van het aantal keren dat je k Euro hebt.

In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 december 2006 - 14:11

Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.  
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.

Moet je daarvoor niet weten met welk kapitaal hij begint? Of bedoel je met "heeft in kas" de winst t.o.v. zijn startkapitaal?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 14:54

Dagobert Duck speelt met 1 Euro en speelt door tot ie blut is.
Hij gooit telkens een munt op.  
Bij Kop krijgt hij er 1 bij, bij Munt moet hij er 1 inleveren.
Nu is hij benieuwd naar de verwachting van het aantal keren dat hij in dit spel precies 1 miljoen in kas heeft.

Moet je daarvoor niet weten met welk kapitaal hij begint? Of bedoel je met "heeft in kas" de winst t.o.v. zijn startkapitaal?

Hij start met 1 Euro in kas. (De rest bewaart ie in een pakhuis zoals je weet).

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 december 2006 - 15:09

Ah ok, dus als hij de eerste keer munt gooit heeft ie verloren en is het spel gelijk afgelopen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 15:27

Ah ok, dus als hij de eerste keer munt gooit heeft ie verloren en is het spel gelijk afgelopen?

Je hebt 'm in de snappert.

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 08 december 2006 - 18:42

Ik probeer:
LaTeX waarbij k groter of gelijk 1
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 18:56

Ik probeer:
LaTeX

waarbij k groter of gelijk 1

Ik denk dat je er ver naast zit.

#15

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 08 december 2006 - 19:41

Naar verwachting duurt het oneindig lang voordat hij blut is.
Vraag: Kan het zijn dat hij niet verder komt dan X Euro?
Dat lijkt me sterk, daar je dan oneindig lang tussen 0 en X verkeerd.
Bij een oneindig aantal worpen zul je eens buiten deze grenzen gaan, en aangezien naar verwachting je oneindig lang gooit kom je een keer voorbij die X.
Dus naar verwachting zal Dagobert een keer X Euro hebben voor elke X.
Dus E(k)[grotergelijk]1.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures