Kan iemand mij vertellen hoe ik moet tewerk gaan voor het afleiden van een impliciete functie? Hier is het voorbeeld.
\(\frac{dy}{dx}=?\)
als \(x^2+y^2+xy=1\)
met dank.Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[analyse] afleiden van impliciete functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 75
[analyse] afleiden van impliciete functie
Hallo,
Kan iemand mij vertellen hoe ik moet tewerk gaan voor het afleiden van een impliciete functie? Hier is het voorbeeld.
Kan iemand mij vertellen hoe ik moet tewerk gaan voor het afleiden van een impliciete functie? Hier is het voorbeeld.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Volgens mij is dat:
\(2x+2y\frac{dy}{dx}+y+x\frac{dy}{dx}=0\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{-2x-y}{x+2y}\)
-
- Berichten: 75
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Dank u, dit is exact wat in mijn cursus staat geschreven,
maar er staat niet bij uitgelegd hoe men erbij komt.
Ik heb mijn hele cursus van afgeleiden wel doorgeworsteld,
en ik heb ook enig begrip van wat een impliciete functie is,
maar ik weet niet hoe men ze moet afleiden.
maar er staat niet bij uitgelegd hoe men erbij komt.
Ik heb mijn hele cursus van afgeleiden wel doorgeworsteld,
en ik heb ook enig begrip van wat een impliciete functie is,
maar ik weet niet hoe men ze moet afleiden.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
-
- Berichten: 7.556
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
\(f(x,y)=x^2+y^2+xy=1\)
\(\frac{df}{dx}=\frac{\partial f}{\partial x}\frac{dx}{dx}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dx}\)
\(f=1 \mbox{dus} \frac{df}{dx}=0 en \frac{dx}{dx}=1\Rightarrow\)
\(0=\frac{\partial f}{\partial x}+\frac{\partial f}{\partial y}\frac{dy}{dx}\Leftrightarrow\)
\(0=(2x+y)+(2y+x)\cdot\frac{dy}{dx}\Leftrightarrow\)
\((2y+x)\cdot\frac{dy}{dx}=-(2x+y)\Leftrightarrow\)
\(\frac{dy}{dx}=\frac{-(2x+y)}{2y+x}\)
-
- Berichten: 75
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Zwaar geschut, maar ik snap er een klein beetje van denk ik
Het
Kan je me aub ook vertellen waarom
en waarom
Het
\(\partial\)
teken is me wat vreemd, maar uit de tex benaming kan ik enigszins afleiden wat het betekent. Kan je me aub ook vertellen waarom
\(\frac{\partial f}{\partial x} = (2x+y)\)
Ik zou eerder zeggen (2+y) als het gewoon de x wegdelen is. Niet dus.en waarom
\(\frac{\partial f}{\partial y} = -(2y+x)\)
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
-
- Berichten: 7.556
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Ik veronderstelde dat je mijn tweede regel kon begrijpen. Wat heb je allemaal gehad in je cursus? (mag ik uit nieuwsgierigheid even vragen wat voor cursus (op welk nieveau) dit is? ik heb dit namelijk pas gehad op de uni bij studie natuurkunde, waarbij ik een aantal wiskundevakken volg met wiskunde studenten).Shoqproof schreef:Zwaar geschut, maar ik snap er een klein beetje van denk ik
Het\(\partial\)teken is me wat vreemd, maar uit de tex benaming kan ik enigszins afleiden wat het betekent.
\(\partial\)
is het teken voor partiëel afleiden.Misschien moet ik dit niet vertellen omdat je het nog niet gehad hebt en je er alleen maar door de war van raakt, maar het is niet zo moeilijk
als
\(f(x,y)=x^2+y^2+xy\)
dan bereken je de partiele afgeleide NAAR X\(\frac{\partial f}{\partial x}\)
door ALLEEN x ALS VARIABELE te beschouwen en de andere variabele(n), in dit geval y, ALS CONSTANTEN.Bedenk dus bijvoorbeeld dat y=2:
\(f(x)=x^2+2^2+2x\)
\(\frac{df}{dx}=2x+2\)
Zover ben je hopelijk.Daarom is
\(\frac{\partial f}{\partial x}=2x+y\)
omdat we 2=y hadden genomen.Op dezelfde manier doen we
\(\frac{\partial f}{\partial x}=?\)
We beschouwen nu y als variabele en x als constante, zeg 9 ->\(f(y)=9^2+y^2+9y\)
Nu is \(f'(x)=2y+9\)
en omdat 9=x, is\(\frac{\partial f}{\partial x}=2y+x \)
Tot zover ben je bij?Vertel dus ook even wat er in je cursus behandeld is/wordt.
-
- Berichten: 7.556
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Oja, wel goed lezen he:
Ik schrijf niet -(2y+x) maar (2y+x). Omdat we deze naar de rechter kant van het = teken halen, verschijnt er een min-teken!
Shoqproof schreef:en waarom
\(\frac{\partial f}{\partial y} = -(2y+x)\)
Ik schrijf niet -(2y+x) maar (2y+x). Omdat we deze naar de rechter kant van het = teken halen, verschijnt er een min-teken!
Als het x wegdelen is (WAT DUS ABOLUUT NIET HET GEVAL IS!), zou er\(\frac{\partial f}{\partial x} = (2x+y)\)Ik zou eerder zeggen (2+y) als het gewoon de x wegdelen is.
\(x+\frac{y^2}{x}+y\)
staan en niet \(2x+y\)
Inderaad [rr]Niet dus.
-
- Berichten: 24.578
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
In deze topic heb ik proberen uit te leggen wat impliciet afleiden is, daar heb je misschien wat aan.
Het komt er op neer dat je y beschouwt als een (onbekende) functie van x, dus y = y(x). De afgeleide van y naar x is dan niet 0, maar dy/dx = y'.
Het komt er op neer dat je y beschouwt als een (onbekende) functie van x, dus y = y(x). De afgeleide van y naar x is dan niet 0, maar dy/dx = y'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 75
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Phys,
Je vroeg wat ik aan het leren ben ... wel, ik ben 15 jaar van school af en probeer nu nog een master diploma te halen in de bouwkunde ... ingenieur zeg maar.
Vroeger heb ik 4 uur wiskunde gehad per week, maar deze opleiding veronderstelt een voorkennis van 6 tot 8 uur. Ik doe alles in m'n eentje, na de werkuren en ga enkel naar de examens.
De cursussen zijn nogal zwak en echt afgestemd op onderricht in klasverband. Van voorbeelden wordt enkel de opgave gegeven, zodat het in de klas kan worden ingevuld. Bij navraag was het zelfs onmogelijk dat ze mij een modeloplossing zouden geven van de voorbeelden en eventueel de oefeningen. Zo is dit echt quasi niet mogelijk zelf te leren. Ik ben het eerste jaar bezig en volgende week zal blijken of ik er iets van bak of niet ...
Uw uitleg is voldoende duidelijk, en het lukt me ook om op deze wijze andere oefeningen af te leiden.
Hartelijk dank.
Je vroeg wat ik aan het leren ben ... wel, ik ben 15 jaar van school af en probeer nu nog een master diploma te halen in de bouwkunde ... ingenieur zeg maar.
Vroeger heb ik 4 uur wiskunde gehad per week, maar deze opleiding veronderstelt een voorkennis van 6 tot 8 uur. Ik doe alles in m'n eentje, na de werkuren en ga enkel naar de examens.
De cursussen zijn nogal zwak en echt afgestemd op onderricht in klasverband. Van voorbeelden wordt enkel de opgave gegeven, zodat het in de klas kan worden ingevuld. Bij navraag was het zelfs onmogelijk dat ze mij een modeloplossing zouden geven van de voorbeelden en eventueel de oefeningen. Zo is dit echt quasi niet mogelijk zelf te leren. Ik ben het eerste jaar bezig en volgende week zal blijken of ik er iets van bak of niet ...
Uw uitleg is voldoende duidelijk, en het lukt me ook om op deze wijze andere oefeningen af te leiden.
Hartelijk dank.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
-
- Berichten: 75
Re: [analyse] afleiden van impliciete functie
Hartelijk dank TD!
Ik ga onmiddellijk een kijkje nemen.
Ik ga onmiddellijk een kijkje nemen.
Ervaring is niets dan de opsomming van stommiteiten
