Springen naar inhoud

[Elektriciteit ] Ladingen, potentiaal en velden


  • Log in om te kunnen reageren

#1

EBCT

    EBCT


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 20:35

Twee onbeweegbare ladingen Q en -Q staan op een afstand van elkaar.
De potentiaal in het midden is dan 0.Stel dat je een positieve lading Q' in dit punt brengt dan is de potentiŽle engergie van deze lading ook 0. De lading zal niet verplaatst worden.
Maar als de coulombkrachten op deze lading gaat bekijken zie je dat beide krachten dezelfde richting en zin hebben. Er is een resultante dus moet er toch een beweging zijn?

Hoe verklaar je dit of waar zit eventueel de fout?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Mark-123

    Mark-123


  • >25 berichten
  • 98 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 20:57

De fout zit in de aanname dat de potentiaal in het midden nul is: dat is ie niet want de ladingen zijn verschillend van teken!

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 december 2006 - 21:01

Potentiaal is weliswaar 0. Maar de veldsterkte niet.

Die potentiaal kan ook negatief zijn zoals je al opmerkt. Potentiaal 0 is dus geen nulpunt in de zin van het kan niet lager, zoals bij temperatuur of zwaartekracht.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2006 - 21:39

De potentiele energie van de lading Q' is nul.
De elektrische potentiaal van het punt tussen +Q en -Q is nul. (punt P)
Dit betekent dat als je een eenheidslading van +1 C vanuit het oneindige naar punt P brengt, je een arbeid uitoefent van 0J. ( dit geldt niet alleen voor een eenheidslading , maar voor elke puntlading).
Als de eenheidslading eenmaal in punt P is gebracht , en de lading wordt losgelaten, dan beweegt de lading in de richting van de lading -Q.

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 december 2006 - 21:46

De potentiele energie van de lading Q' is nul. De elektrische potentiaal van het punt tussen +Q en -Q is nul. (punt P)
Dit betekent dat als je een eenheidslading van +1 C vanuit het oneindige naar punt P brengt, je een arbeid uitoefent van 0J. ( dit geldt niet alleen voor een eenheidslading , maar voor elke puntlading).
Als de eenheidslading eenmaal in punt P is gebracht , en de lading wordt losgelaten, dan beweegt de lading in de richting van de lading -Q.

Ik ben alleen niet helemaal mee met de eerste zin, voor de rest vind ik het een schitterende definitie. Want de laatste zin spreekt dat potentiŽle energie-verhaal weer tegen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

EBCT

    EBCT


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 21:55

De potentiŽle energie is de toch de hoeveelheid arbeid die de coulombkrachten op de lading Q' zouden kunnen verrichten. En die arbeid is toch groter dan nul?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2006 - 01:31

Er staat een fout in mijn bericht.
Je kunt alleen spreken van de elektr. potentiele energie van een systeem van 2 of meerdere elektrische puntladingen.
Stel: +Q noemen we q1
-Q noemen we q2
Afstand tussen +Q en -Q ( q1 en q2 ) noemen we L.
De elektr. Potentiele energie van dit systeem is:
LaTeX
Nu brengen we een derde lading Q' ( =q3 ) op een plaats precies tussen q1 en q2.
Als een derde lading wordt toegevoegd aan het systeem, dan is de totale elektr. potentiele energie van het systeem gelijk aan de som van de elektr. pot. energieen van elk mogelijk paar puntladingen van het systeem.
Dus:
LaTeX
Dit is positief, want q1 en q3 zijn positief
LaTeX
Dit is negatief, want q2 is neg. en q3 is pos.
Dus de laatste 2 energieen vallen tegen elkaar weg.
De totale elektr. pot. energie van het systeem van de 3 puntladingen is gelijk aan
LaTeX

#8

EBCT

    EBCT


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 09:46

Het gaat me alleen om de potentiŽle energie van lading Q'. Hoe komt het dat de potentiele energie daar nul is en er toch een beweging komt? Hoe komt het dat de potentiŽle energie nul is als er een resulterende kracht is?

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2006 - 10:01

De potentiŽle energie van de lading Q' op dat punt tussen de twee ladingen is NIET 0. De lading bevindt zich wel op een punt met elektrische potentiaal 0, maar dat is heel wat anders.

Neem een positieve testlading Q' en plaats hem op oneindige afstand van van een negatieve lading Q-. De elektrische potentiaal is daar 0 (de invloed van die Q- is 0), de potentiŽle energie van de testlading Q' is echter maximaal, omdat de testlading een maximaal potentiaalVERSCHIL gaat doorlopen onderweg naar die Q-.

Schweers en van Vianen:
Een lichaam heeft potentiŽle energie wanneer het als gevolg van zijn plaats of stand in een krachtveld de mogelijkheid kan krijgen om arbeid te verrichten.

De potentiaal in een punt van het elektrische veld is het potentiaalverschil tussen dat punt en het door ons gekozen nulvlak van potentiaal (meestal de aarde)

Twee compleet verschillende begrippen dus. Bovendien is dat nulvlak "door ons gekozen" en dus arbitrair.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

EBCT

    EBCT


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 13:27

Dit staat in het handboek:
(zie afbeelding)
Geplaatste afbeelding

Dit zegt dus dat als de potentiaal waarop de lading zich bevindt nul is de potentiŽle energie van die lading ook nul wordt.
Geldt dit dan alleen t.o.v. 1 lading en niet tussen twee ladingen? Lijkt me vreemd.

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2006 - 15:29

Als je het mij vraagt is je handboek ziek. Eerst wordt terecht verklaard dat de arbeid het gevolg is van het verschil in potentiele energie tussen punt A en punt B. Die eerste formule klopt. Dan gaan ze het verhaal (terecht) vergelijken met die gravitatie-potentiŽle energie.
En daarna gaat er iets goed mis. Nu gaan er delta's ofwel veranderingstekens ontbreken. Die potentiŽle energie is niets anders dan de arbeid die nodig is (of vrijkomt, al naargelang) om een lading (of in een zwaartekrachtsveld, de testmassa) van punt A naar punt B te brengen. Die formule hoort er dus net zo uit te zien als die eerste van de arbeid.

De schrijver verslikt zich hier volgens mij in die een beetje gekke zwaarte-energie-formule : Epot=m∑g∑h, waarvan hier klakkeloos een elektrische equivalent wordt weergegeven.

Maar die Epot=m∑g∑h luidt namelijk ůůk niet zo. Omdat ze in het algemeen slechts nabij het aardoppervlak wordt toegepast, (waar g bij benadering over die relatief kleine afstandsveranderingen constant is), wordt ze in het algemeen voor geldig aangenomen, maar ze hoort eigenlijk te luiden:
-Epot = m∑gA∑hA - m∑gB∑hB
Want gerekend over afstanden van 0 tot oneindig is die g natuurlijk ůůk zelfs bij benadering lang niet meer constant. Zowel die g als die h veranderen zodra een massa zich van de aarde verwijdert, of erheen beweegt. De arbeid die potentieel verricht kan worden wordt zo een integraal van allemaal kleine hapjes F∑Δr

vertaald naar elektrisch betekent dat:

LaTeX

en die kun je eventueel nog weergeven als:

LaTeX

LaTeX

jouw handboek stelt eigenlijk simpelweg:

LaTeX

en dat is volgens mij een wezenlijk andere breuk.


wie prikt mijn sommetjes lek? Dat handboek pakt toch een ongeoorloofde korte bocht?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2006 - 20:03

Ik ben het niet eens met Jan.
Je kunt inderdaad spreken van de elektr. pot. energie van een testlading Q' ten opzichte van de twee vaste ladingen +Q en -Q (met onderlinge afstand L )
Als je de testlading vanuit het oneindige naar het punt brengt tussen de ladingen +Q en -Q, dan kun je eerst de elektr. pot. energie berekenen van de testlading t.o.v. +Q , en dan de elektr. pot. energie berekenen van de testlading t.o.v. -Q
, en deze algebraisch optellen.
Dus:
LaTeX
Bij het afleiden van deze formule heeft men de elektr. potentieele energie van een puntlading in het oneindige nul gesteld.

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 december 2006 - 20:32

Stel: je hebt twee positieve puntladingen q1 en q2 , waarvan q1 vast is in de oorsprong, en q2 wordt verplaatst van punt A op afstand r(A) van de oorsprong, naar punt B op afstand r(B) van de oorsprong ( r(B) > r(A) ).
De gevolgde weg van punt A naar punt B doet er niet toe, omdat de elektrische kracht een conserverende kracht is.
Alleen het beginpunt A en eindpunt B zijn dus van belang.
De verandering in elektr. pot. energie van de bewegende lading q2 van A naar B is gelijk aan de negatie van de arbeid die door de elektrische kracht wordt uitgeoefend op de lading q2 tijdens het verplaatsen van q2 van A naar B.
LaTeX
LaTeX
Het nulnivo van elektr.pot. energie kiezen we nul zodanig dat de elektrische kracht nul is; dus als q1 en q2 op oneindige afstand van elkaar liggen.
Dus: U(B) =0 als r(B) is oneindig.
Dit invullen geeft:
LaTeX

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 december 2006 - 21:06

Volgens mij zitten we hier heerlijk door elkaar te praten.

Volgens mij draait de hele ellende om:

Het nulnivo van elektr.pot. energie kiezen we nul zodanig dat de elektrische kracht nul is;

Dat klopt volgens mij niet. In het geval van zwaartekracht is de zwaartekracht in het oneindige inderdaad 0, maar de potentiŽle energie juist maximaal.

En om daar een eind aan te maken zou ik graag een identieke berekening zien voor een negatief geladen q1 en een positieve testlading q2. Of zijn we het er zů over eens dat de situatie in dat geval precies omgekeerd ligt?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures