Springen naar inhoud

[Wiskunde] Kansberekening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 december 2006 - 21:34

Ik kom niet uit deze opgave, ik hoop dat jullie kunnen uitleggen hoe ik deze moet oplossen.

Een tennistoernooi telt 64 deelnemers, waarvan 6 Nederlanders. Er wordt gespeeld volgens het knock-out systeem. Voor de finale houden we twee spelers over. Omdat voor elke ronde tussen de overgebleven spelers geloot wordt, kan in principe elke speler tegen elke andere speler in de fihnale komen.

a) Hoeveel finales zijn er mogelijk?
Ik dacht 64 R 2, aangezien de volgorde niet uitmaakt.
Dat is 2016 en dat is goed. [rr]

b) X is het aantal Nederlanders in de finale. Bereken X=0, X=1, X=2

En hier kom ik niet uit. Bij de antwoorden staan de hele tijd breuken met in de noemer 4032, maar ik zou denken dat dat 2016 moet zijn...

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 11:53

Niemand?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2006 - 12:05

a) Klopt, LaTeX en dat is inderdaad 2016
b) LaTeX , dus bijvoorbeeld LaTeX (wat gelijk is aan 384/2016 en 768/4032, maar geen idee hoe ze aan 4032 komen)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 14:43

Okay, dan snap ik het helemaal. Bedankt [rr]

#5

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 18:59

Ik snap nog een opgave niet van hetzelfde hoofdstuk:

Je krijgt als deelnemer een getal van 6 cijfers. Bij de trekking wordt het winnende getal van 6 cijfers bekend gemaakt.
Vraag: Wat is de kans dat alle cijfers goed zijn?
Antwoord: Je hebt 10^6 mogelijkheden. Dus de kans is 10^-6. Deze was goed.
Vraag: Dat de laatste 5 goed zijn?
Antwoord: Hier gaat het fout, ik dacht gewoon dat je zo door moest gaan, dus dan zou het 10^-5 worden. Maar het moet zijn 9 x 10^-6.
Dat snap ik dus niet. Kan iemand me helpen?

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 december 2006 - 19:14

Bedenk dat "de laatste 5 cijfers goed" in dit geval waarschijnlijk impliceert dat het eerste cijfer niet goed is. Anders zou het "alle 6 cijfers goed" zijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 20:07

Bedenk dat "de laatste 5 cijfers goed" in dit geval waarschijnlijk impliceert dat het eerste cijfer niet goed is. Anders zou het "alle 6 cijfers goed" zijn.

moet dat? als het eerste cijfer goed staat, en de laatste 5 ook voldoet het ook
er staat niet vermeld dat het eerste getal fout moet zijn.
zo zou ik die vraag toch interpreteren, maar aan het antwoord te zien interpreteer ik dus verkeerd :)

volgens je boek is het dus zo : LaTeX

(maar in het ander geval heb jij wel gelijk)

#8

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 12:37

Okay, ik snap het.
Ik snap nog een vraag van dit hoofdstuk niet.

Er zijn op een avond maar 2 wedstrijden gespeeld. Je hebt gehoord dat er die avond liefst 7 penalty's zijn gegeven. Neem aan dat elke club met dezelfde kans een penalty krijgt.
c) Bereken de kans dat precies 4 van de penalty's aan eenzelfde club werden gegeven.

Ik zou zeggen. binompdf (7, 1/4, 4) = 0,058

Maar het moet zijn 0,231, dat is precies 4 keer zoveel als 0,058. Maar waarom het dan 0,231 is en geen 0,058 snap ik niet.

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 14:29

Waar haal je die 1/4 vandaan?

Wat zou je hebben geantwoord als de vraag was: Bereken de kans dat precies 3 van de penalties aan eenzelfde club werden gegeven?

(volgens mij is 0,231 ook niet goed trouwens, moet zijn 35/128 = 0.2734375)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 14:55

Er zijn in totaal vier clubs, en iedere club heeft evenveel kans een penalty te krijgen. Ieder team afzonderlijk heeft dan toch een kans van 1/4 op een penalty?

Bij precies 3 penalty's zou ik zeggen: binompdf (7,1/4,3)

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 15:17

Ah, ik heb fout gelezen, ik dacht aan "4 van de penalties in dezelfde wedstrijd werden gegeven". Maar het gaat dus om dezelfde club, dan moet het inderdaad 945/4096 = 0.230712890625 zijn.

Die 1/4 die je gebruikt is goed, alleen bereken jij nu de kans dat één specifieke club 4 penalties krijgt. Maar ieder van de vier clubs mag die 4 penalties krijgen. Omdat het uitgesloten is dat meerdere clubs 4 penalties krijgen (er worden er maar 7 gegeven) kun je die kans simpelweg vermenigvuldigen met 4. Vandaar precies 4 keer zoveel als jouw antwoord.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

kasper90

    kasper90


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 15:48

Aaah, ik snap het :).

Maar hoe kom jij dan aan die 945/4096, doe je dan gewoon binompdf (7, 1/4, 4) x 4. Of doe je dat op een andere manier?

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 16:44

Aaah, ik snap het :).

Maar hoe kom jij dan aan die 945/4096, doe je dan gewoon binompdf (7, 1/4, 4) x 4. Of doe je dat op een andere manier?

Met binompdf bedoel je zeker een functie van je rekenmachine? Dan krijg je alleen een numerieke benadering. Het is handig als je ook weet hoe je zo'n binomiale kans "echt" uitrekent:

binompdf(n,p,k) = LaTeX
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures