Springen naar inhoud

[Wiskunde] Complexe getallen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Double D

    Double D


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 december 2006 - 19:12

Kan iemand a.u.b deze opdrachten oplossen. Ik ben het zelf ook aan het doen op dit moment, maar als iemand de antwoorden al heeft zou dat goed uitkomen :)
Deze kwamen we niet uit:

1c)
|(2 - i)^3|

3:
Teken in het complexe vlak alle getallen z = a + bi waarvoor geldt: (Geef ook toelichting)
_
a: z * z = 25
_
b: z + z = 4
_
c: z - z = 4i

d: Re(z) + Im(z), waarbij Re(z) en Im(z) staan voor het reŽle resp. het imaginaire deel van z.

-------
6:
Gegeven zijn de volgende complexe getallen: z1 = (-3 + 2i)^3 en z2 = (-6 - 4i) / ((2 + 3i)^2)

a: Bereken Arg (z1) en Arg (z2)
b: Schrijf z1 en z2 met behulp van poolcoŲrdinaten (gebruik radialen)

----------
<3

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 11:40

Kan iemand a.u.b deze opdrachten oplossen.

Dat is helemaal niet de bedoeling van dat forum. Post je eigen oplossingen en ik ben zeker dat iemand ze wil verbeteren.

1c) reken (2-i)≥ uit en neem daarna de modulus. Als ik goed heb gerekend kom ik op 5[wortel]5.

3) De eerste zou je als volgt kunnen oplossen: Je wil weten voor welke a en b geldt:
(a+bi)≤=25
a≤+2abi+bi≤=25
a≤+2abi-b≤ =25

Merk op dat het linker gedeeltje altijd een complex getal is tenzij a en/of b 0 is. Vandaar dat er nog maar 3 mogelijkheden overblijven:
als a = 0 en b = 0 dan is z≤ = 0
als a = 5 en b = 0 dan is z≤ = 25
als a = 0 en b = 5 dan is z≤ = -25
Alleen de tweede mogelijkheid blijft dus nog over.

6) Kijk hier eens voor wat informatie.

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 11:44

Merk op dat het linker gedeeltje altijd een complex getal is tenzij a en/of b 0 is. Vandaar dat er nog maar 3 mogelijkheden overblijven:
als a = 0 en b = 0 dan is z≤ = 0
als a = 5 en b = 0 dan is z≤ = 25
als a = 0 en b = 5 dan is z≤ = -25
Alleen de tweede mogelijkheid blijft dus nog over.

Psst, a = -5 ook :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 12:06

:) Inderdaad. z≤ is dus 25 voor z (5,0) en (-5,0).
Een andere methode zou zijn:
(x+y)≤ = 25
x + y = [plusmin]5
y = - x [plusmin]5
En hiervan de nulpunten.

Doe jij nu de volgende.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 15:24

1c) reken (2-i)≥ uit en neem daarna de modulus. Als ik goed heb gerekend kom ik op 5[wortel]5.

Klopt. @DoubleD: de modulus kan je als volgt berekenen:

LaTeX

Dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 december 2006 - 15:27

Opg 1©: Hebben jullie(!) misschien ook al bedacht dat: |z≥|=|z|≥
Dit kan je ook gebruiken bij opg 3, want z≤=25 betekent |z≤|=25 <=> |z|=5.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures