Springen naar inhoud

Fles cognac & wijn.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Eendje

    Eendje


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 15:08

Je hebt een fles cognac en een fles wijn. In beide flessen zit evenveel. We nemen 1 eetlepel wijn en doen die in de fles cognac. Als deze goed gemengd is, nemen we een evengrote eetlepel van het mengsel en doen die weer in de fles wijn.

Zit er nu meer wijn bij de cognac of meer cognac bij de wijn.
Geef aan hoe je aan dit antwoord komt + een verklaring.
Geef ook een rekenvoorbeeld waaruit blijkt dat je gelijk hebt.

Ik dacht dat er meer wijn in de cognac zat maar ik weet niet precies waarom,, wie zou mij kunnen helpen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 16:06

de eerste lepel bevat alleen wijn, de tweede bevat cognac en wijn, dus die lepel bevat dus minder congnac dan de eerste lepel wijn bevat. dus de wijn bevat minder congnac dan de congnac wijn bevat

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 16:06

In plaats van het rekenvoorbeeld te gebruiken om je vermoeden te staven, reken het eens uit om een gedacht te krijgen!
IntuÔtief verwacht je misschien jouw antwoord, omdat je ook nog wat wijn 'terug doet', maar schijn bedriegt, soms...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Iceman

    Iceman


  • >25 berichten
  • 94 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 16:21

Volgens mij is het 50-50

Stel dat die hele grote lepel de gehele inhoud van de fles is, dan gebeurd het volgende:

De inhoud van fles 2 gaat helemaal in fles 1. Vervolgens schud je goed. Hierna haal je de helft uit fles 1 . En gooit deze weer in fles 2. Nu is het mengsel dus 50-50 verdeelt, wat dus ook in jouw geval zal zijn :)
Het leven is een korte periode tussen twee eeuwigheden

#5

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 december 2006 - 17:24

geldt dat niet alleen in dat geval?

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 17:31

Neem de helft uit fles A, deze bevat dan nog A/2 en fles B bevat dan B+A/2.
Nu neem je ook hier 1/2 van, maar in de verhouding 2-1, dat is dus B/3+A/6.

In fles B zit dan nog: B+A/2-(B/3+A/6) = A/3 + 2B/3.
In fles A zit dan samen: A/2+B/3+A/6 = 2A/3 + B/3.

De graad van 'vermenging' is dus gelijk in beide flessen.
Uiteraard uit te breiden naar niet de helft, maar een willekeurige hoeveelheid.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 23:48

Uitleg zonder rekenen: aangezien je naderhand in beide flessen weer even veel drank hebt, kan er natuurlijk nooit meer van de ene naar de andere fles zijn gegaan dan andersom.

Dus alle wijn die in de ene fles is vervangen door cognac, moet precies evenveel zijn als er in de andere cognac is vervangen door wijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

PdeJongh

    PdeJongh


  • >1k berichten
  • 2005 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 december 2006 - 23:58

Er gaat bv. 10 cL wijn naar de fles cognac. De inhoud van de cognacfles wordt goed gemengd. Vervolgens verdwijnt er 10cL van die inhoud naar de wijnfles.
Die 10cL is een mengsel van zowel wijn als cognac. Laten we voor het gemak zeggen dat de verhouding van cognac t.o.v. wijn 9:1 is.
Er is dus 10cL wijn bij de cognac gedaan. Daarna gaat er 10cL mengsel terug. Uitgaande van bovenstaande verhouding is dat 9cL cognac en 1cL wijn.

In totaal is er dus 9cL wijn naar de fles cognac gegaan en er is ook 9cL cognac naar de wijnfles gegaan. De verdeling is dus gelijk :)
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...

#9

praco

    praco


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 december 2006 - 16:13

In de nationale wetenschapsquiz van 2001 werd dezelfde vraag gesteld maar dan met witte en rode wijn.
Hier het antwoord wat toen gegeven werd.


Stel je hebt 100 ml in beide glazen. Je gooit 25 ml rode bij de witte wijn. Dat wordt in totaal 125 ml. De verhouding is dan 4/5de wit (=100 ml) en 1/5de (=25 ml) rood. Nou gooi je van dat mengsel dezelfde hoeveelheid, dus weer 25 ml terug. Er blijft dus 100 ml in het 'witte' glas achter. De verhouding van het mengsel verandert natuurlijk niet, dat blijft 4/5de wit en 1/5de rood. In het 'witte' glas blijft dus 80 ml wit en 20 ml (= 100 ml) rood achter.
De 25 ml die je teruggooit, is ook een mengsel van 4/5de wit en 1/5de rood, dus 20 ml wit en 5 ml rood.
Er zat al 75 ml rood in het glas, daar komt nu weer 5 ml rood bij. Samen is dat 80 ml rode wijn. Verder komt er nu 20 ml wit bij. Dat is samen weer 100 ml. De glazen zijn nu weer even vol en de mengverhouding is dus in beide glazen gelijk.
Deze berekening gaat natuurlijk ook op als je maar ťťn lepeltje van het ene in het andere glas doet, roert en dan weer een lepeltje terugdoet.

Wiskundig beschouwd ziet de redenering er als volgt uit:
d een getal tussen 0 en 1.
Je haalt een d-de deel rood weg. In het 'rode' glas blijft dus over: 1-d.
Je doet de rode wijn bij de witte. In het 'witte' glas zit dan d+1.
Dan is de verhouding in het 'witte' glas: d/d+1 rood tegen 1/d+1 wit.
Nu brengen we weer een d-de deel terug naar het 'rode' glas.
Dat deel bestaat dan uit (d/d+1)*d = d2(d+1) rood en (1/d+1)*d = d/d+1 wit.
Dan krijg je:
In het 'rode' glas:
(1-d)+(d2/d+1) = 1/d+1 rood
d/d+1 wit

In het 'witte' glas:
d-(d2/d+1) = d/d+1 rood
1-(d/d+1) = 1/d+1 wit

De uiteindelijke mengverhouding wordt dus 1/(d+1) : d/(d+1), zowel voor het 'rode' glas als voor het 'witte' glas. De mengverhouding is dus in beide glazen gelijk.

Je kunt ook een logische verklaring geven. In het gedeelte dat je terugschept zit een gedeelte rode en een gedeelte witte wijn. De hoeveelheid witte wijn die je terugschept is noodzakelijkerwijs precies even groot als de hoeveelheid rode wijn die achterblijft.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures