Vraagstuk
Er is een afstand van 1600 kilometer te overbruggen met een jeep die intotaal 100 liter mee kan nemen. De wagen rijdt 1 op 10. Je mag meer dan één depot aanleggen om ondertussen je benzine op te slaan. Dit moet zo gebeuren, dat de totale hoeveelheid benodigde benzine om de 1600 kilometer te overbruggen zo klein mogelijk is.
Wie kan ons helpen bij het opstellen van een eventuele formule, of een goede beredenering?
Vr. Gr. Wilm
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] optimalisatievraagstuk
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Ik heb je topic verplaatst naar huiswerk, tussen de onzin door vind je hier misschien nuttige informatie.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.005
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Whaha, cool. Daar ging ons onderwerp van Wiskunde B-dag over 
Ik zal even het antwoord terugzoeken
Ik zal even het antwoord terugzoeken
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
- Berichten: 2.005
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Damn, hij staat op de usb stick van een van m'n teamleden. Zodra ik die persoon weer zie, zal ik vragen of hij het even wil sturen.
Misschien hebben wij dan zelfs al de echte antwoorden terug, want wij hebben dat vrijdag 1 december al gemaakt.
Misschien hebben wij dan zelfs al de echte antwoorden terug, want wij hebben dat vrijdag 1 december al gemaakt.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
- Berichten: 2.005
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Ik heb info binnen. Nu weet ik weer hoe deze opgave moet
Je werkt (klinkt misschien raar) met 3 depots. Deze zijn op 150km, 300km en 600km van de start. Met 100L bij het vertrek bij depot nr. 3 (op 600km dus), kun je de finish in 1x halen.
Bij de start vertrek je met 100L naar depot 1. Je dropt hier 70L en gaat dan weer terug. Dit doe je 3x. Daarna vertrek je met 70L naar depot 1. Als je hier aankomt heb je dus in totaal 275L brandstof daar.
Die vervoer je dan naar depot 2. Dit doe je door 2x met 100L te vertrekken en 1x met 75L. Je hebt dan 200L bij depot 2.
Vervolgs ga je naar depot 3. Als je de 200L volledig gebruikt, kom je uit op 110L bij depot 3. Neem je er daar 100L van mee, dan kun je de laatste 1000km overbruggen.
In totaal heb je dus 370L nodig.
Nu zul je misschien zeggen van 'je hebt maar 360L nodig'. Dit is niet waar. Zonder die 10L kun je niet bij depot 3 aankomen.
Dit is wat wij hadden. Of het klopt weten we niet, maar het komt aardig in de richting aangezien de andere groepen dit ook hadden.
Je werkt (klinkt misschien raar) met 3 depots. Deze zijn op 150km, 300km en 600km van de start. Met 100L bij het vertrek bij depot nr. 3 (op 600km dus), kun je de finish in 1x halen.
Bij de start vertrek je met 100L naar depot 1. Je dropt hier 70L en gaat dan weer terug. Dit doe je 3x. Daarna vertrek je met 70L naar depot 1. Als je hier aankomt heb je dus in totaal 275L brandstof daar.
Die vervoer je dan naar depot 2. Dit doe je door 2x met 100L te vertrekken en 1x met 75L. Je hebt dan 200L bij depot 2.
Vervolgs ga je naar depot 3. Als je de 200L volledig gebruikt, kom je uit op 110L bij depot 3. Neem je er daar 100L van mee, dan kun je de laatste 1000km overbruggen.
In totaal heb je dus 370L nodig.
Nu zul je misschien zeggen van 'je hebt maar 360L nodig'. Dit is niet waar. Zonder die 10L kun je niet bij depot 3 aankomen.
Dit is wat wij hadden. Of het klopt weten we niet, maar het komt aardig in de richting aangezien de andere groepen dit ook hadden.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
- Berichten: 284
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Volgens mij heb je in totaal 265L daar. Dat is 10L minder. Nu houd je aan het eind geen 10L meer over.Bij de start vertrek je met 100L naar depot 1. Je dropt hier 70L en gaat dan weer terug. Dit doe je 3x. Daarna vertrek je met 70L naar depot 1. Als je hier aankomt heb je dus in totaal 275L brandstof daar.
Dit is slim: depot nummer 3 op 600 km.Met 100L bij het vertrek bij depot nr. 3 (op 600km dus), kun je de finish in 1x halen.
De positie van de eerste twee depots kan handiger gekozen worden:
Start: \(0\) km.
Depot 1: \(66\frac{2}{3}\) km.
Depot 2: \(266\frac{2}{3}\) km.
Depot 3: \(600\) km.
Finish: \(1600\) km.
-
- Berichten: 2.005
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Nja, zodra wij de antwoorden terugkrijgen kan ik ook pas echt nuttige info geven, maar dit is wel zoals wij het gedaan hadden. En vele andere teams ook
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
- Berichten: 284
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Mijn oplossing heeft \(246\frac{2}{3}\) liter brandstof nodig:
Start: \(0\) km.
Depot 1: \(66\frac{2}{3}\) km.
Depot 2: \(266\frac{2}{3}\) km.
Depot 3: \(600\) km.
Finish: \(1600\) km.
Brandstofverdeling bij beginsituatie:
Start: \(246\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 1: \(0\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met \(46\frac{2}{3}\) liter naar depot 1 en weer terug naar start.
Start: \(200\) liter brandstof.
Depot 1: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 2 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(20\) liter brandstof.
Depot 2: \(60\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 3 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(6\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(20\) liter brandstof.
Depot 3: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar de finish.
Bij deze oplossing wordt op de heenweg steeds bij tussendepots volgetankt, en op de terugweg bij tussendepots wordt net zoveel bijgetankt als bij de heenweg.
Start: \(0\) km.
Depot 1: \(66\frac{2}{3}\) km.
Depot 2: \(266\frac{2}{3}\) km.
Depot 3: \(600\) km.
Finish: \(1600\) km.
Brandstofverdeling bij beginsituatie:
Start: \(246\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 1: \(0\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met \(46\frac{2}{3}\) liter naar depot 1 en weer terug naar start.
Start: \(200\) liter brandstof.
Depot 1: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 2 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(20\) liter brandstof.
Depot 2: \(60\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 3 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(6\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(20\) liter brandstof.
Depot 3: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar de finish.
Bij deze oplossing wordt op de heenweg steeds bij tussendepots volgetankt, en op de terugweg bij tussendepots wordt net zoveel bijgetankt als bij de heenweg.
-
- Berichten: 2.005
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Dit vat ik op als van start direct naar depot 3, zonder bij depot 1 en/of 2 bij te tanken. Echter, dit red je dan niet. De afstand die je dan overbrugt is 1200km. Je kan slechts 100L meenemen en met een verbruik van 1:10 is dat goed voor 1000km. Je komt dus én brandstof te kort om weer terug bij start te komen én je kan niks achterlaten in depot 3.phi hung schreef:Ga naar met een volle tank naar depot 3 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(6\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(20\) liter brandstof.
Depot 3: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
...verhit de dichloormono-oxide tot 277 graden Celcius en geniet van het effect...
-
- Berichten: 284
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Je hebt het niet goed opgevat.
Ik had me wel vergist in de hoeveelheid brandstof. Mijn oplossing heeft 3\(46\frac{2}{3}\) liter brandstof nodig:
...
Brandstofverdeling bij beginsituatie:
Start: 3\(46\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 1: \(0\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met \(46\frac{2}{3}\) liter naar depot 1 en weer terug naar start.
Start: 3\(00\) liter brandstof.
Depot 1: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 2 en weer terug naar start.
Start: 2\(00\) liter brandstof.
Depot 1: \(20\) liter brandstof.
Depot 2: \(60\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 3 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(6\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(20\) liter brandstof.
Depot 3: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar de finish.
Je kunt trouwens op tal van andere manieren tussen de depots heen en weer gaan rijden.
Ik had me wel vergist in de hoeveelheid brandstof. Mijn oplossing heeft 3\(46\frac{2}{3}\) liter brandstof nodig:
...
Brandstofverdeling bij beginsituatie:
Start: 3\(46\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 1: \(0\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met \(46\frac{2}{3}\) liter naar depot 1 en weer terug naar start.
Start: 3\(00\) liter brandstof.
Depot 1: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(0\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 2 en weer terug naar start.
Start: 2\(00\) liter brandstof.
Depot 1: \(20\) liter brandstof.
Depot 2: \(60\) liter brandstof.
Depot 3: \(0\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar depot 3 en weer terug naar start.
Start: \(100\) liter brandstof.
Depot 1: \(6\frac{2}{3}\) liter brandstof.
Depot 2: \(20\) liter brandstof.
Depot 3: \(33\frac{1}{3}\) liter brandstof.
Ga naar met een volle tank naar de finish.
Bij het heenrijden gooi je je tank dus bij elk tussendepot vol, en op de terugweg net zoveel bijtanken als je nodig hebt om tot het dichtstbijzijnde depot te komen.Bij deze oplossing wordt op de heenweg steeds bij tussendepots volgetankt, en op de terugweg bij tussendepots wordt net zoveel bijgetankt als bij de heenweg.
Je kunt trouwens op tal van andere manieren tussen de depots heen en weer gaan rijden.
-
- Berichten: 284
Re: [wiskunde] optimalisatievraagstuk
Hier komt mijn algemene formule / beredenering:Wie kan ons helpen bij het opstellen van een eventuele formule, of een goede beredenering?
Naamgeving depots: A, B, C, enzovoorts:
Start
.......
depot E
depot D
depot C
depot B
depot A
Finish
Depot A
Zorg dat je op 1000 km voor de finish een depot A hebt.
Dit depot ga je voorzien van een brandstofvoorraad van 100 liter.
Tussen depot B en depot A
Je moet vanaf het depot B ervoor sowieso twee keer naar dit depot A reizen. Eén keer om voorraad af te leveren en nog een keer om door te reizen naar de finish.
Want in één keer kun je nooit voldoende voorraad leveren én genoeg overhouden om te finishen.
Benut je capaciteiten volledig. Elke keer dat je van depot B naar depot A vertrekt, vertrek je met een VOLLE tank, want je moet je laadcapaciteiten volledig benutten.
Je vertrekt sowieso twee keer vanuit depot B. Je kunt dan 200 liter meenemen. DOEN!!!
Maar je moet ervoor zorgen dat je 100 liter over houdt bij depot A. Dus je mag 100 liter verbruiken, dat is goed voor 1000 km.
Je moet heen-terug-heen rijden. Dat is driemaal de afstand AB.
Dus depot B moet precies op een afstand van 1000 / 3 = 333 1/3 km van depot A verwijderd zijn.
Tussen depot C en depot B
Depot B vraagt dus 200 liter brandstof. Je moet op z'n minst drie keer vanaf depot C naar dit depot rijden om in deze vraag te kunnen voorzien. Dat is heen-weer-heen-weer-heen, dus vijfmaal de afstand BC. Driemaal rij je heen met een VOLLE tank. Dus je vervoert in totaal 300 liter vanaf depot C richting B, waarvan je 100 liter verbruikt. Zet depot C dan op een afstand van 1000 / 5 = 200 km van B vandaan. Dan verbruik je bij het heen en weer rijden precies 100 liter.
Tussen depot D en depot C
Depot D zet je op 1000 / 7 = 142 6/7 km van depot C vandaan.
Tussen depot E en depot D
Depot E zet je op 1000 / 9 = 111 1/9 km van depot D vandaan.
Enzovoorts.
Conculsie, bij een hele grote afstand:
Start
.......
.......
.......
Depot
-----------
\(\frac{1000}{11}\)
kmDepot
-----------
\(\frac{1000}{9}\)
kmDepot
-----------
\(\frac{1000}{7}\)
kmDepot
-----------
\(\frac{1000}{5}\)
kmDepot
-----------
\(\frac{1000}{3}\)
kmDepot
-----------
\(\frac{1000}{1}\)
kmFinish
