[wiskunde] kansrekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 11-12-'06, 19:55

gee

Berichten: 8

[wiskunde] kansrekenen

Ik had twee vraagjes

1. We hebben 4 personen A,B,C,D die elkaars naam opschrijven, ze mogen dus hun eigen naam niet opschrijven. Wat is de kans dat er minstens 1 stel elkaars naam opschrijft?

Ik nam 1- kans dat niemand dat doet

Ik dacht dan moeten we een rij krijgen zoals ABCD waarbij D de naam van A schrijft. Dus 4*3*2*1 = 24. Aantal mogelijkheden is 3*3*3*3

1 - (24/81) = 57/81

maar het antwoordenboek geeft 51/81, waar maak ik de fout?

2. Jan en Piet hebben allebei 24 knikkers. Ze laten allebei de knikkers vallen en rapen dan 40 knikkers op.

Wat is de kans dat ze alle knikkers van Jan oprapen

Ik dacht kans op rapen knikker Jan is ½.

Dan nam ik ((40 boven 24)*(40 boven 16))/(48 boven 40)

Is dit goed? :)

Alvast bedankt
Omhoog

Bericht 11-12-'06, 22:44

Rogier

Gebruikersavatar
Berichten: 5.679

Re: [wiskunde] kansrekenen

1. Vraag is niet helemaal duidelijk. Is dit een soort lootjes trekken, of kunnen ook meer mensen dezelfde naam opschrijven?

2. De kans dat je een knikker van Jan pakt, is alleen bij de eerste knikker 1/2, maar dat doet er voor deze vraag eigenlijk niet toe.

Je zat in de buurt, de kans moet zijn:
\(\frac{{24 choose 24}{24 choose 16}}{{48 choose 40}} = \frac{323}{165722}\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Omhoog

Bericht 12-12-'06, 14:01

gee

Berichten: 8

Re: [wiskunde] kansrekenen

De personen mogen onafhankelijk van elkaar een naam opschrijven, behalve hun eigen naam.

A heeft dus 3 keuzes (b,c,d), b heeft 3 keuzes (a,c,d) etc.

Alvast bedankt :)
Omhoog

Bericht 12-12-'06, 22:04

phi hung

Gebruikersavatar
Berichten: 284

Re: [wiskunde] kansrekenen

Geen stelletjes die elkaars naam hebben opgeschreven:

De eerste persoon mag kiezen uit drie namen.

De persoon wiens naam is opgeschreven, mag niet de naam van de eerste persoon opschrijven, maar moet kiezen uit de naam van één van de andere twee.

De persoon die deze naam draagt kan de naam van de eerste persoon opschrijven en dan mag de laatste persoon uit alle drie namen kiezen of de naamdrager schrijft de naam van de laatste persoon op en deze laatste schrijft vervolgens de naam van één van de twee eerste personen.

Dus 3*2*(3+2) = 30

1-30/81 = 51/81
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”