[ Elektriciteit ] Serieresonantie

Moderator: physicalattraction

Gebruikersavatar
Berichten: 450

[ Elektriciteit ] Serieresonantie

Hallo,

Bij serieresonantie ( een LC-serieketen aangesloten op een wisselspanningsbron) zal als de ohmse weerstand van de spoel veel kleiner is dan de inductantie de condensatorspanning en de spoelspanning vele malen groter zijn dan de aangelegde (bron)spanning.

Ik kan inderdaad begrijpen dat de spanningen over de speol en de condensator elkaar opheffen bij resonantie en dat de grootte van de spanning gemeten over de kring enkel bepaald wordt door de ohmse weerstand. Ik zou dan zeggen dat het wel zou kunnen dat die condensator- en spoelspanning veel groter zijn dan de bronspanning, maar dat dat niet noodzakelijk is.

In mijn cursus staat echter dat dit altijd zo het geval is bij resonantie, hoe komt dit?

Bedankt

Berichten: 169

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

Dit is enkel zo wanneer de ohmse weerstand klein is tov de impedantie van spoel, maar als je bijvoorbeeld als weerstand 100kOhm hebt met een condensator van 1µF en een spoel van 1 mH, dan zul je geen versterking krijgen van je signaal aan de uitgang...

Melissa

Berichten: 103

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

word er niet bedoeld dat er twee resonante systemen met elkaar verbonden zijn ??? waardoor het tweede syteem in amplitude toeneemt in tijd ???

Gebruikersavatar
Berichten: 337

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

Het effect heet opslingering. Zie ook deze link:

http://users.myonline.be/wompie/verslagen/...eresonantie.pdf

In principe heb je een banddoorlaatfilter dat bij een bepaalde frequentie (resonantiefrequentie) zijn laagste weerstand heeft.
"I can't stand burnt toast. I loathe bus terminals. Full of lost luggage and lost souls. Then there's unrequited love, and tyranny, and cruelty." (the 7th Doctor)

Berichten: 380

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

Hoe komt dat precies dat de spanning over de c toeneemt?

Komt dat omdat de - plaat vd condesator door de opkomende bronspanning verdubbeld wordt?

De spanning over de spoel zelf is meestal de helft minder dan de bronspanning.

Wat gebeurt er als je de frequentie laat toenemen neemt dan de spanning over de c toe?
Stop de overbevolking

Berichten: 169

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

De spanning over de condensator neemt toe omdat de totale impedantie minimaal is bij de resonantiefrequentie. Je hebt bij de resonantiefrequentie namelijk enkel een impedantie R van de weerstand, omdat bij deze frequentie
\(f=\frac{1}{2\pi\sqrt{L*C}}\)
de impedantie van de spoel plus condensator nul is! Dus
\(j*w*L+\frac{1}{j*w*C}=0\)
en als de weerstand R dan heel klein is, heb je een grote stroom die door de spoel en de condensator loopt en kun je daar dus ook grote spanningen krijgen over deze componenten.

Als je de frequentie echter verandert, zal de spanning over de condensator afnemen vermits de totale impedantie stijgt.

Berichten: 380

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

Dus de weerstand r van L en C wordt heel klein?

Maar hoe komt dat?

Het trukje lijkt mij meer door een spanningverdubbeling te komen.Kun je het omschrijven de formules zeggen mij niet zo veel.
Stop de overbevolking

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

solarplanet schreef:Dus de weerstand r van L en C wordt heel klein?

Maar hoe komt dat?
De ohmse weerstand R blijft gelijk, die is niet frequentieafhankelijk.

Maar de impedanties van spoel en condensator heffen elkaar op. Die zijn nl. imaginair, omdat bij beide stroom en spanning 90 graden op elkaar staan.

Maar bij de spoel loppt de spanning 90 graden voor op de stroom en bij de condensator 90 graden achter.

Wiskundig is het zo:

impedantie spoel: XL = jωL

impedantie condensator: XC = 1/jωC

Bij resonantie zijn die twee aan elkaar gelijk, maar met tegengesteld teken, dus totaal nul.

Heeft niks met spanningsverdubbeling te maken.

Berichten: 169

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

Ik zal het eventjes voor je berekenen:

de resonantiefrequentie in een gewone RLC serieschakeling is dus
\(f=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\)
en dus
\(\omega=2\pi f=\frac{1}{\sqrt{LC}}\)
Waarom? Omdat dan de impedanties van de spoel en de condensator elkaar opheffen, dus impedantie van spoel + impedantie van condensator = 0

Hoe? Impedantie van spoel =
\(Z_L=j\omega L\)
(ik duid impedantie aan met de letter Z en de L staat voor spoel)

Impedantie van condensator =
\(Z_C=\frac{1}{j\omega C}\)
(C staat voor condensator) vermits nu
\(\frac{1}{j}=-j\)
(dit kun je gemakkelijk inzien door beide leden maal
\(j\)
te doen:
\(1=-j^2 \rightarrow -1=j^2\)
en dit is de basisdefinitie bij de complexe getallen.

Dus geldt nu ook voor de impedantie van de condensator:
\(Z_C=\frac{1}{j\omegaC}=\frac{-j}{\omega C}\)
Als men deze 2 impedanties optelt bij de resonantiefrequentie, bekomt men nul:
\(j\omega L+\frac{-j}{\omega C}=\frac{jL}{\sqrt{LC}}-\frac{j}{\frac{C}{\sqrt{LC}}}=\frac{jL}{\sqrt{L}\sqrt{C}}-\frac{j\sqrt{L}\sqrt{C}}{C}=\frac{j\sqrt{L}}{\sqrt{C}}-\frac{j\sqrt{L}}{\sqrt{C}}=0\)
Melissa

Berichten: 103

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

waar staat j nu voor ???

@ solar planet

impendantie is de schijnbare weerstand die veroorzaakt word in een spoel door de magnetische flux in de ene wikkeling die een kracht uit-oefend op een volgende wikkeling ...

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

j = i =
\(j = \sqrt{-1}\)
is imaginair deel

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 7.933

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

j is de imaginaire 1, oftwel j is de wortel uit -1.

Wordt in de wiskunde ook wel i genoemd, maar in de elektrotechniek is de j meer gebruikelijk.

Berichten: 380

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

solar planet  

impendantie is de schijnbare weerstand die veroorzaakt word in een spoel door de magnetische flux in de ene wikkeling die een kracht uit-oefend op een volgende wikkeling ...
Dus de tegen emk elektro motorische kracht.

Ik dacht dat ze dat ook voor een condensator bedoelde en die heeft geen spoelen.
Stop de overbevolking

Gebruikersavatar
Berichten: 9.240

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

het gaat over een LC keten, een spoel en een condensator dus.

Berichten: 103

Re: [ Elektriciteit ] Serieresonantie

bij een condensator werk het net even anders ,.... namelijk zo dat het bij een groter wordende frequentie kleiner word inplaats van groter zoals bij een spoel

daarom is er 1 frequentie waarin ze elkaar tegenkomen als het ware en dat is de keten`s natuurlijke resonantie frequentie

waar ze elkaar dus opheffen ...

EDIT : waarom word er dan gerekend met die 1 of wortel min 1 ... het resultaat blijft hetzelfde .. maar waar komt die waarde vandaan ??

Reageer