Springen naar inhoud

[Wiskunde] ontbinden in priemfactoren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anamortana

    Anamortana


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 december 2006 - 16:53

Ik had even een vraagje.. ik moet dus een pw inhalen over een hoofdstuk wat ik niet heb gemaakt vanwege afwezigheid. Het gaat over ontbinden in factoren. Wat ik niet snap is hoe ze op die getallen van de factoren komen zoals: 42= 7x6. 6= 2x3. 7x2x3= 42, blah blah en het word nog kleiner, maar niet kleiner dan 1 en het moeten hele getallen zijn. Maar er zijn zoveel mogelijkheden, hoe kies je daar tussen dan?
-Crap, I'm In The Thirteenth Century- Crusade In Jeans
Proud Mac-user
[Dyslectisch Genie]

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 december 2006 - 17:05

Je moet natuurlijk wel je tafels van vermenigvuldiging een beetje kennen, als je wilt dat dit vlot gaat.

Je vertrekt van een getal: is het een priemgetal, dan kan je het niet meer verder ontbinden.
Als het geen priemgetal is, dan heeft het delers. Als je ze niet direct ziet, ga de priemgetallen af (2,3,5,...).

Voorbeeld: 990. Duidelijk deelbaar door 10, dus 10*99. Maar 99 is deelbaar door 9, dus 10*9*11.
Nu is 9 nog gelijk aan 3 en 10 kan je schrijven als 2.5, dus 810 = 2.3.5.11.

Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

wetenschapper_in_leer

    wetenschapper_in_leer


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 december 2006 - 17:31

gewoon proberen het getal te schrijven als een product van zo klein mogelijke getallen. je begint met grote en deze kun je altijd verder schrijven als een product totdat je aan een priemgetal komt 25= 5*5 klaar want 5 is een priemgetal 104= 2*52= 2*2*26= 2*2*2*13 gedaan want 2 en 13 zijn priemgetallen.

#4

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 december 2006 - 15:00

Je kijkt gewoon steeds of er een factor inzit van het kleinste priemgetal dat je nog niet gehad hebt.

Voorbeeld: 834
Deelbaar door 2: 834/2=417
Niet meer deelbaar door 2
Deelbaar door 3: 417/3=139
Niet meer deelbaar door 3
Niet deelbaar door 5, 7, 11, 13
Verder hoef je niet te kijken, want 13*13=169 > 139, dus indien 139 deelbaar zou zijn door een priemgetal groter dan 13, dan zou hier een getal uit moeten komen kleiner dan 13, maar deze hebben we allemaal al bekeken.
Conclusie: 834 = 2*3*139

Voorbeeld: 64680
Deelbaar door 2: 64680/2 = 32340
Deelbaar door 2: 32340/2 = 16170
Deelbaar door 2: 16170/2 = 8085
Niet meer deelbaar door 2
Deelbaar door 3: 8085/3 = 2695
Niet meer deelbaar door 3
Deelbaar door 5: 2695/5 = 539
Niet meer deelbaar door 5
Deelbaar door 7: 539/7 = 77
Deelbaar door 7: 77/7 = 11
Niet meer deelbaar door 7. Verder hoef je niet meer te gaan, want 7*7 = 49>11
Conclusie: 64680 = 2*2*2*3*5*7*7

#5

Isaac Newton

    Isaac Newton


  • >100 berichten
  • 137 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2006 - 15:18

Je kijkt gewoon steeds of er een factor inzit van het kleinste priemgetal dat je nog niet gehad hebt.

Voorbeeld: 834
Deelbaar door 2: 834/2=417
Niet meer deelbaar door 2
Deelbaar door 3: 417/3=139
Niet meer deelbaar door 3
Niet deelbaar door 5, 7, 11, 13
Verder hoef je niet te kijken, want 13*13=169 > 139, dus indien 139 deelbaar zou zijn door een priemgetal groter dan 13, dan zou hier een getal uit moeten komen kleiner dan 13, maar deze hebben we allemaal al bekeken.
Conclusie: 834 = 2*3*139

Voorbeeld: 64680
Deelbaar door 2: 64680/2 = 32340
Deelbaar door 2: 32340/2 = 16170
Deelbaar door 2: 16170/2 = 8085
Niet meer deelbaar door 2
Deelbaar door 3: 8085/3 = 2695
Niet meer deelbaar door 3
Deelbaar door 5: 2695/5 = 539
Niet meer deelbaar door 5
Deelbaar door 7: 539/7 = 77
Deelbaar door 7: 77/7 = 11
Niet meer deelbaar door 7. Verder hoef je niet meer te gaan, want 7*7 = 49>11
Conclusie: 64680 = 2*2*2*3*5*7*7

'2*2*2*3*5*7*7' is 5880?

#6

Anamortana

    Anamortana


  • 0 - 25 berichten
  • 23 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 december 2006 - 18:01

Aaaah, zo. Ik denk dat ik hem nu wel snap. Het was eerst even gochelen, want nee, die tafels zitten er niet echt in, maar als ik nu even die tafels erin stamp... *schaamt zich dood* en een beetje hersencapaciteit zal ik wel een end komen. Ik vat nu ook hoe je verder kunt ontleden naar steeds kleinere getallen.

Dank jullie wel ^^
-Crap, I'm In The Thirteenth Century- Crusade In Jeans
Proud Mac-user
[Dyslectisch Genie]





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures