Springen naar inhoud

statistiek


  • Log in om te kunnen reageren

#1

phenomen

    phenomen


  • >100 berichten
  • 220 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 december 2006 - 08:56

Twee procent van de producten van een bepaalde fabriek zijn defect. Een verbruiker bestelt 5 producten. Als meer dan één product defect is, stuurt hij de producten terug en annuleert hij de bestelling.
Als juist één product defect is, stuurt hij dat ene product terug voor vervanging. Als het vervangproduct eveneens defect
is, annuleert de verbruiker de bestelling. Wat is de kans dat een bestelling geannuleerd wordt ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2006 - 09:15

Kans op >1 defect bij de eerste vijf = 1-(q5+5pq4) = 600373/156250000 met p de kans dat een product defect is (p=0.02) en q=1-p.
Kun je het verder zelf?

(Spoiler:
Kans op precies 1 defect bij de eerste 5 en dat de vervanging ook defect is: 5pq4p = 5764801/3125000000.
Is opgeteld samen 17772261/3125000000 = 0.00568712352
LaTeX sleep met je muis voor het antwoord)

PS dit is trouwens kansrekening, geen statistiek :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 december 2006 - 11:06

Phenomen schreef:

Twee procent van de producten van een bepaalde fabriek zijn defect. Een verbruiker bestelt 5 producten


Vergeef me Rogier.Als 2% defect is. 2% van 5 is toch 0.1 dus voor mij is de kans dat een product defect is 0.1. Vanwaar die ingewikkelde formule?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2006 - 11:11

Stel dat die defectkans niet 2% was maar 30%.
Wat is dan volgens jou de kans dat een product defect is? :)

(ik denk dat je kans met verwachtingswaarde van het aantal defecte producten hebt verward)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 december 2006 - 11:43

Rogier schreef:

Stel dat die defect kans niet 2% was maar 30%.


15 keren zo groot.
Zij in eerste geval kans defect product 0.1 en ik maak 1.000.000 producten dan is het aantal verwachte defecte producten 100.000. Ik hoor het in Keulen donderen of :wink:
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 december 2006 - 11:46

Rogier schreef:

Stel dat die defect kans niet 2% was maar 30%.

15 keren zo groot.

Dus dan is de kans 1.5? (terwijl kans doorgaans van 0 tot 1 loopt)

Zij in eerste geval kans defect product 0.1 en ik maak 1.000.000 producten dan is het aantal verwachte defecte producten 100.000. Ik hoor het in Keulen donderen of  :wink:

Precies, het aantal verwachte defecte producten. Dat is iets anders dan de kans dat er één product defect is.

Kans en verwachtingswaarde hebben natuurlijk wel veel met elkaar te maken. Bekijk anders eens dit: stel dat er een miljoen klanten zouden zijn zoals phenomen hierboven omschrijft (die dus allemaal 5 producten kopen, en bij defect.. enz). Hoeveel van die miljoen klanten verwacht jij dan dat hun bestelling zullen annuleren?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 14 december 2006 - 11:58

Goed men moet dus de kans berekenen op het totaal aantal gemaakte producten en de defecte producten daarin. Eventjes grote blunder van mij.
Ik begrijp dat mijn kennis op gebied kansrekening te klein is om soortelijke problemen op te lossen.

Edit: Ik heb er nog even erover nagedacht, ik meen volgende:
Kans annulatie= LaTeX waarbij p=0.02 en q=0.98. De laatste term komt er door het feit als hij de defecte terugstuurt een defecte kan terugkrijgen. Berekening levert 0.006.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures