Springen naar inhoud

homogene lineaire vergelijking van de 2e orde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bas00701

    bas00701


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2003 - 22:49

Herleid xy'' + 2y' + xy = 0 tot de 1e orde en los op met y1 = (sin x)/x

wie kan het uitwerken zonder pc ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 14 december 2005 - 13:17

(xy)' = y + xy'
Dan: (xy)'' = (y + xy')' = 2y' + xy''
Dan is xy'' + 2y' + xy = (xy)'' +(xy) = 0
Dan is, met z = xy is z'' = -z.
Dus z(x) = A.cos(x) + B.sin(x).
x.y(x) = A.cos(x) + B.sin(x)

Dus y(x) = A.cos(x)/x + B.sin(x)/x





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures