Springen naar inhoud

[wiskunde] eigenvector bij eigenwaarde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2006 - 13:16

Bij een matrix:
|1,2 -0,2|
|0,15 0,8|

Heb ik de eigenwaarden 1,1 en 0,9 gevonden. Hoe bepaal ik nu de eigenvector die hierbij hoort.

Ik weet dat deze (2, 1) en (2, 3) zijn, maar weet niet hoe deze gevonden wordt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Smirnovv

    Smirnovv


  • >100 berichten
  • 133 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2006 - 13:50

Kan je de definitie van eigenwaarden en eigenvectoren niet gebruiken om deze eigenvector gewoon te berekenen uit de definitie.
Ce que j'ťcris n'est pas pour les petites filles, dont on coupe le pain en tartines.

#3

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2006 - 14:07

Wat is de definitie dan?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 december 2006 - 14:43

Uit de definitie, met A de matrix, v de eigenvector en lambda de eigenwaarde:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Comm

    Comm


  • >100 berichten
  • 128 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 december 2006 - 15:55

F3 is de lineaire ruimte waarin alle functies f van de vorm f(x)=ax^3+bx^2+cx+d als elementen voorkomen.

Het volgende stelsel is een basis voor F3 {x^3+1, x^3-1, x^3+x^2+x, x^2-x+1}.

De functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 als lineaire combinatie van de basiselementen wordt gevonden door te kiezen: a=2, b=-1, c=3 en d=1.

Dit kan ik allemaal nog volgen en geeft geen probleem. Echter het volgende begrijp ik niet helemaal.

Nu wordt een lineaire afbeelding P van F3 naar R3 (de ruimte van de 'gewone' vectoren) als volgt gedefinieerd: Het beeld P van een functie f is het element ((f(0), f(1), f(-1)) in R3.

Voorbeeld: bij de functie g(x)=4x^3+4x^2+2x+4 hoort het beeld (4, 14, 2) in R3 of, geschreven met de vectornotatie: bij de
vector (2, -1, 3, 1) hoort de beeldvector (4 , 14, 2).


Nu moet ik een matrixvoorstelling van de afbeelding P bepalen, waarbij voor F3 de basis zoals helemaal bovenaan en voor R3 de gebruikelijke basis van eenheidsvectoren {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures