kwadraten

sirc

ik ben onlangs tot de conclusie gekomen dat als je een kwadraat van vb 16 neemt(256) en daar het kwadraat van het getal dat daar net onder ligt, 15 dus (225)daravan aftrekt(31), dat dat hetzelfde is als het eerste getal(16) en het 2de getal(15) samen telt(31). ik heb dat dan ook met mijn grafisch rekenmachine gecontrolleert door een grafiekje te maken met het functie voorschrift y=(x²-(x-1)²)-(x-(x-1)). mijn resultaat was een rechte die op de x-as liep. is dit iets nieuws of word dat al voor een of andere bewijs gebruikt?

Rogier

Als je (x-1)² uitschrijft volgt dat direct. Dus helaas, geen nieuwe spectaculaire ontdekking vrees ik

sirc

als je (x-1)² uitschrijft heb je x²-2x+1

toch?

mo

Hij bedoelde dit (x²-1), dus als we 2 opeenvolgende natuurlijke getallen n en n+1 hebben is het dan ((n+1)²-n²)= (n+1-n)(n+1+n)=n+n+1, dus bij het voorbeeld van 15 en 16 is het 15+16=31.

Yogy

Benieuw of je hiervoor ook een bewijs kunt geven :

een getal vermenigvuldigt met 11 ;

simpel vb

26 * 11 = 286

= 2*100 +(2+6) *10 + 6

dus je neemt de 2 van 26, hierna de som van 2 en 6, en dan de 6 van 26

bij grotere getallen bv 3465*11 =

Code: Selecteer alles

3       4         6       5

3     3+4      4+6    5+6     5

      7+1      0+1     1        

+----------------------------------

3      8        1       1       5

weet niet weker of dit nog overzichtelijk is?

eendavid

\((a_n10^n+a_{n-1}10^{n-1}+...+a_0)(10+1)=a_n10^{n+1}+(a_{n-1}+a_n)10^n+...+(a_0+a_1)10+a_0\)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

kwadraten

kwadraten

Re: kwadraten

Re: kwadraten

Re: kwadraten

Re: kwadraten

Re: kwadraten