Springen naar inhoud

Telproblemen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Orion

    Orion


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:07

Gegroet iedereen!

Ik kreeg onlangs het volgende raadsel toegeworpen:
In hoeveel natuurlijke getallen, kleiner dan 30 000, wordt geen enkel cijfer herhaald?

Ik weet dat ik het moet oplossen aan de hand van telproblemen maar ik geraak er maar niet uit. Ik dacht eerder in de richting van een variatie aangezien de volgorde van de cijfers belangrijk is en er geen herhaling mag zijn van de elementen.

Hopelijk kan iemand me verder op weg zetten.

Orion
Ltr, Orion!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

HoldenCaulfield

    HoldenCaulfield


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:39

Beginnen met 1 en tussen 10000 en 20000: 9*8*7*6
Beginnen met 2 en tussen 20000 en 30000: 9*8*7*6
Tussen 1000 en 10000 : 10*9*8*7
Tussen 100 en 1000 : 10*9*8
Tussen 10 en 100 : 10*9
Tussen 1 en 10 : 9
Alles optellen en dat zal het wel zijn zeker?

#3

Orion

    Orion


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 21:48

Ik snap je uitleg niet zo goed. Kan je hem wat meer toelichten? Bedankt voor je snelle reply in ieder geval!
Ltr, Orion!

#4

RedEvil

    RedEvil


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2006 - 22:24

Laten we eerst vast stellen welke waardes allemaal mee mogen doen.
Dit is volgens mij van 0 tot en met 29.999!
Deze getallen gaan we groeperen:
Groep I = van 0 tot en met 9
Groep II = van 10 tot en met 99
Groep III = van 100 tot en met 999
Groep IV = van 1.000 tot en met 9.999
Groep V = van 10.000 tot en met 19.999
Groep VI = Van 20.000 tot en met 29.999

Nu gaan we per groep kijken hoeveel er aan je voorwaarde voldoen.
Groep I bevat 10 waardes die voldoen (0,1,2..,7,8,9)
Groep II gaan we niet uitschrijven maar berekenen.
Het is een tiental en je hebt 9 tientallen. Je gebruikt daar 1 cijfer voor.
Je houdt dus voor eental dus nog maar 9 cijfers over.
(van 10 tot en met 99 - de getallen 11,22,33,44,55,66,77,88,99)

Voor groep III = Je hebt negen honderdtallen. je gebruikt dus 1 cijfer (1,2,3..,9)
Je kan dus voor de tientallen nog maar 9 cijfers gebruiken en voor de eentallen nog maar 8. Aantal is dus 9*9*8

Enz..

___________________________________________________
Groep I heeft 10 geldige getallen (10)
Groep II heeft 81 geldige getallen (9*9)
Groep III heeft 648 geldige getallen (9*9*8)
Groep IV heeft 4536 geldige getallen (9*9*8*7)
Groep V en VI hebben er 3024 per groep (1*9*8*7*6)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures