Springen naar inhoud

[wiskunde] matrices eigenschappen bewijzen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Imengine

    Imengine


  • >25 berichten
  • 85 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2006 - 05:16

Ik weet dat het stomme vraag is, maar zou iemand me de bewijzen van de volgende eigenschappen van matrices a.u.b. min of meer kunnen uitschrijven voor me.
- r (AB) = (rA)B = A(rB)
- (A+B)C = AC +BC
- D(E+F) = DE + DF
- A (BC) = (AB) C

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 december 2006 - 08:41

Gebruik onder andere dat het samenstellen van afbeeldingen associatief is, en omdat je een afbeelding kan voorstellen door een matrix...

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 december 2006 - 10:48

Als je matrices niet in het kader van lineaire afbeeldingen hebt gezien, kan je die eigenschappen ook direct bewijzen uit de definities.
Schrijf steeds voor beide leden het (i,j)-de element uit en toon aan dat ze gelijk zijn, bijvoorbeeld A(BC) = (AB)C:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures