Ik heb een beeite moeite met het netjes bewijzen van bepaalde banale dingen in de algebra. Een voorbeeld:
TB: <v1,......,vi, vj,........,vn> = <v1,......,vj,vi,.......vn>
Waarbij <> het opspansel van de vectoren betekent, dus alle lineaire bewerkingen.
Nu zie ik heus wel dat deze twee opspansels gelijk zijn, ze zijn immers beide alle lineaire combinaties van de vectoren v1 t/m vn.
Maar hoe moet je dit netjes/formeel bewijzen?
(Eigenlijk is dit een vrij algemene vraag, dus niet alleen over dit vraagstuk.)
Ik dacht zelfs overigens aan:
<v1,......,vi, vj,........,vn> = (a1v1+..........+aivi+ajvj+.......+anvn) met a's uit Reeele getallen
en
<v1,......,vj,vi,.......vn> = (a1v1+..........+ajvj+aivi+.......+anvn) met a's uit Reeele getallen
Dus gelijk...
Laatste berichten
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
lineaire algebra: netjes bewijzen
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: lineaire algebra: netjes bewijzen
Een goede start is steeds terugkeren naar je definities, in dit geval van span(V).
Bij is dat een lineaire combinatie van alle v_i's, dus een som. Optellen is commutatief [rr]
Bij is dat een lineaire combinatie van alle v_i's, dus een som. Optellen is commutatief [rr]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
