Springen naar inhoud

[Wiskunde] Persoonlijke Lening


  • Log in om te kunnen reageren

#1

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2006 - 14:10

U besluit om op afbetaling een computer te kopen. De computer kost 2995 euro contant of 3600 euro te betalen in 40 maandelijkse termijnen.  

Ga na hoeveel u eigenlijk aan rente betaalt. Misschien is het wel beter om 2995 euro bij de bank te lenen? Bereken voor verschillende maandelijkse rentepercentages en voor verschillende looptijden het maandelijks te betalen bedrag.


Nu weet ik helaas niet precies hoe banken rentes berekenen bij leningen met zo'n kleine looptijd. Gaat dat per maand? Aan wat voor percentages moet ik dan denken?
Zijn er misschien algemene formules voor zulke siruaties?
Wordt de rente berekend voor of na de maandelijkse afbetaling?

Kan iemand me helpen met deze opdracht?

bvd

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 december 2006 - 19:56

Niet zo moeilijk lijkt me,

Je aankoop is € 2995,--,dus je rente is € 605,-- over 40 maanden,maar je begint direct met de aflossing door termijnbetaling,dus je leent dat kapitaal gemiddeld 20 maanden.

1% = € 29,95 ,dus die € 605,--/20*€29,95 = 1,01% per maand = 12,12 % /jaar !

Je zag mogelijk een eerdere berekening van me,waarbij ik uitging dat het aankoopbedrag gedurende 40 maanden werd geleend en dat uitgangspunt was fout!

#3

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2006 - 20:45

Niet zo moeilijk lijkt me,

Je aankoop is € 2995,--,dus je rente is € 605,-- over 40 maanden,maar je begint direct met de aflossing door termijnbetaling,dus je leent dat kapitaal gemiddeld 20 maanden.

1% = € 29,95 ,dus die € 605,--/20*€29,95 = 1,01% per maand = 12,12 % /jaar !

Je zag mogelijk een eerdere berekening van me,waarbij ik uitging dat het aankoopbedrag gedurende 40 maanden werd geleend en dat uitgangspunt was fout!


Dit wringt een beetje denk ik.
Jij gaat ervan uit dat de rente direct betaald wordt als ze berekend wordt(naast de maandelijkse aflossing). Maar die wordt toegevoegd aan de lening. Dus het geleende bedrag neemt met minder af dan waarmee ik aflos en dus is de te betalen rente hoger.
Het rentepercentage zal dus lager zijn dan wat jij voorspelt.

#4

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 21 december 2006 - 22:39

Ik ben zeer benieuwd naar jouw berekening A^ !

Er wordt geen € 3600,-- geleend,maar € 2995,-- en over dat bedrag moet rente worden betaald over een gemiddelde termijn van 20 maanden omdat er direct wordt afgelost.Er wordt dus gemiddeld maar € 1497,50 geleend over 40 maanden ofwel het echte geleende bedrag over 20 maanden.

#5

Mystic

    Mystic


  • 0 - 25 berichten
  • 19 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 december 2006 - 00:06

Dit is geen wiskunde, maar economie 1

#6

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 december 2006 - 12:30

Bereken jij het goede antwoord dan eens economisch (mogelijk poly-economisch),Mystic,ipv het alleen maar "ambtelijk" te rangschikken onder de volgens jou juiste rubriek!

#7

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2006 - 13:22

Ga na hoeveel u eigenlijk aan rente betaalt.

Onduidelijke vraag. Moet het een bedrag zijn? Dan betaal je dus 605 euro rente. Of een percentage, van wat? Van het geleende bedrag? Dan betaal je 605/2995 = 20.2% rente. Of een percentage per jaar of maand?

Als je je schuld na maand n even Sn noemt, dan:

LaTeX

LaTeX

LaTeX waarbij r de maandelijkse rentefactor is die na iedere maand bij de schuld op komt, en A het bedrag dat je per maand betaalt = 3600/40 = 90 euro.

Bovenstaande leidt tot LaTeX (uitleg)

LaTeX , dus je betaalt bijna 0.93% rente per maand (of 11.74% per jaar). Ik heb nooit economie gehad, ik ben benieuwd hoe economen dit doen!
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#8

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 22 december 2006 - 14:42

Ik kwam op 12,12%,dat zou kunnen zijn de factor 1,00929 * 12 ,op een andere methode berekend;ik ben ook geen econoom!!

#9

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2006 - 15:16

Ik kwam op 12,12%,dat zou kunnen zijn de factor 1,00929 * 12 ,op een andere methode berekend;ik ben ook geen econoom!!

Nee, maar dat is ook niet de juiste methode om van maandrente naar jaarrente te gaan. Moet zijn tot de macht 12 i.p.v. keer 12, en dan kom je op die 11,74%.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#10

Spitfire28

    Spitfire28


  • >250 berichten
  • 597 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2006 - 17:02

inderdaad 0,93 % per maand

zie ook pt 8.2.2 De Rate functie http://docent.ehsal....hoofdstuk8.html

handleiding om dit via Excel te berekenen

=RATE(40;-90;2995)

= 0,93 % per maand (afgerond)

op jaarbasis 0,93%*12 = 11,16 %

#11

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2006 - 17:58

op jaarbasis 0,93%*12 = 11,16 %

op jaarbasis 1.009312 = 1.1174 = 11.74%
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#12

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 15:53

Ik heb hier wat mooie formules gevonden (annuiteit is het toverwoord):
http://nl.wikipedia....wiki/AnnuĂŻteit

Ik denk dat die de lading goed dekken.

#13

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2007 - 14:28

Ik ben om de formule van de bovenstaande link af te leiden eens met wat recursie gaan stuntelen.
Dit is wat ik heb gedaan:

O = openstaand bedrag
T = totaal geleende bedrag
i = rentevoet
J = maandelijkse aflossing
k = maandnummer
n = aantal termijnen

O0 = T
Ok = Ok-1(1+i) - J

Daaruit volgt (volgens mij..) de directe formule als volgt:
Ok = T (1+i)k-k*J
En dan kiezen we k=n. Merk op On=0
On = T (1+i)n-n*J = 0

En dan tot slot:
J = T/n * (1+i)n
Maar dat lijkt absoluut niet op de formule uit de link van mijn vorige post.
Waar gaat het fout?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures