Ik vroeg me af hoe ik de volgende (vast simpele) opgave moet oplossen. [rr]
Er is een verzameling webgrafieken met de formule:
\(F(x)=ax*(1-x)\)
Aangetoond moet worden: Voor a > 1 snijden de lijn y=x en de parabool F(x) elkaar in het dekpunt (p,p) met
\(p=(a-1)/a\)
. Dus
\(F(p)=p.\)
Nu heb ik F(p)=p berekend, maar ik krijg er gekgenoeg dat dekpunt(p,p) voor alle waarden van a mogelijk is (ipv de gevraagd a >1). Ik doe dus iets fout.
Zou iemand mij alsjeblieft kunnen helpen met het juist berekenen?
Ik vroeg me af hoe ik de volgende (vast simpele) opgave moet oplossen. [rr]
Er is een verzameling webgrafieken met de formule:
\(F(x)=ax*(1-x)\)
Aangetoond moet worden: Voor a > 1 snijden de lijn y=x en de parabool F(x) elkaar in het dekpunt (p,p) met
\(p=(a-1)/a\)
. Dus
\(F(p)=p.\)
Nu heb ik F(p)=p berekend, maar ik krijg er gekgenoeg dat dekpunt(p,p) voor alle waarden van a mogelijk is (ipv de gevraagd a >1). Ik doe dus iets fout.
Zou iemand mij alsjeblieft kunnen helpen met het juist berekenen?
Het kwartje in mijn hoofd. Het is slechts een spreekwoord. Ik bedoel dat ik nog niet helemaal begrijp wat je bedoelt. [rr] In ieder geval bedankt voor je antwoorden!
Safe schreef:In jouw antwoord staat a>1.
Het antwoord dat we krijgen is: p=0 en p=(a-1)/a met a niet 0, maw a mag 'alleen maar' niet 0 zijn.[q/uote]
Opm: p=0 volgt onmiddellijk, want de parabool gaat door (0,0).
a=0, betekent dat we geen parabool hebben en bij alle andere a is het dekpunt p=(a-1)/a.
Maar, in mijn antwoord staat dan toch a>0 ipv a>1? Want voor a=1 snijden y=x en F(x) elkaar toch ook in (p,p)? Of raken ze elkaar alleen maar in de oorsprong?
