Springen naar inhoud

Convergentiestraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 13:25

Hoi,

ik ben bezig met het zoeken van de convergentiestraal (rond 0) van de functie ln(1+x) , maar dat spoort niet echt.

Ik heb al berekend dat:
LaTeX

We weten ook dat:
LaTeX

Om nu de convergentiestraal te vinden, moet ik kijken voor welke waarden van x het volgende geldt: LaTeX .
Ik zou zeggen voor |x|<1 , omdat de noemer dan naar 0 gaat, klopt dat volgens jullie allemaal wel?


Alvast bedankt!
Stijn
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Morzon

    Morzon


  • >1k berichten
  • 2002 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 14:53

LaTeX
rechterkant ontwikkelen met machtreeks, dan krijg je de bekende meetkundige reeks, waarvan de convergentie straal |x|<1 dus dit geldt ook voor de linkerkant.

#3

A.Square

    A.Square


  • >250 berichten
  • 251 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 15:03

LaTeX
En dat integreren
LaTeX
z=-x invullen, vermenigvuldigen met -1 en index verschuiven
LaTeX

Daarmee heb je een reeks voor de ln-functie.
Let even op je indices (ik heb ze niet ingevuld omdat ik niet goed ben met Latex :) )

#4

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 december 2006 - 15:21

Het ging toch alleen om de convergentiestraal?
Die is 1.

#5

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 16:29

De vraag was eigenlijk of mijn redenering ivm die convergentiestraal klopte. De redenering staat in de eerste post.

Integralen zitten nog niet in mijn "gereedschapskist" (zoals mijn prof dat dan uitdrukt). Die mogen dus niet gebruikt worden bij het oplossen van dit probleem.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures