Springen naar inhoud

Logica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 15:50

Hallo,
Ik heb een probleem bij een oefening van logica. Je moet zeggen of de volgende zin al dan niet logisch waar is:
LaTeX
Ik wou eerst proberen te bewijzen dat het logisch waar is mbv van de methode van het gezond verstand.
Dus je hebt gegeven dat het antecedens waar is en dan moet je bewijzen dat het con sequens waar moet zijn.

Gegeven:
(1): LaTeX
(2): LaTeX
Te bewijzen:
(3): LaTeX

Hier mijn redenering:
Uit (1) volgt dat er een b bestaat zodat
(4): LaTeX
Uit (2) volgt dat er een a bestaat zodat
(5): LaTeX
Zin (4) geldt voor elk willekeurig element uit het universum, dus ook voor a. Neem dus x=a zodat uit (4):
(6): LaTeX
Zin (5) geldt voor elk willekeurig element uit het universum, dus ook voor b. Neem dus y=b zodat uit (5):
(7): LaTeX
Als je (6) en (7) samen neemt, geldt dat
(8): LaTeX
en a en b zijn elementen uit het universum dus de volgende zin is zeker waar:
(9): LaTeX
wat hetgeen is dat we moeten bewijzen. Dus de hele zin is logisch waar.

Nu lees ik in mijn notities dat de zin eigenlijk niet logisch waar is. Ze doen dat mbv een tegenvoorbeeld. Nu vraag ik mij af waar dan de fout is in mijn redenering?

bvb

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 19:40

Niemand? :)

#3

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 december 2006 - 20:24

Bij (4) gaat het volgens mij al fout
want uit (1) haal ik dat er voor alle x een y is, maar dat betekent dat er voor elke x een andere y kan zijn
terwijl er in (4) staat dat er een b is zo dat voor alle x enz., dus dat voor deze b de bewering geldt voor alle x.
Dat zegt dus heel wat anders.

#4

Pongping

    Pongping


  • >25 berichten
  • 91 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2006 - 20:30

Idd, daar gaat het fout! Dank je wel!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures