Springen naar inhoud

lineariseren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

azerty

    azerty


  • 0 - 25 berichten
  • 15 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 december 2006 - 14:56

Heb hier een oefening waar ik maar niet aan uit geraakt.

Als a+b+c= pi, bewijs dan dat sin(2a) + sin(2b) + sin(2c) = 4 . sin a . sin b . sin c

Als oplossing staat erbij dat ik alles naar het linkerlid moet brengen en dan lineariseren. Ik heb echter in mijn hele leven nog nooit gehoord van lineariseren.

Ik zou dus moeten uitkomen dat
sin(2a) + sin(2b) + sin(a-b-c) - sin(a+b-c)+sin(2c) - sin(a-b+c) + sin(a+b+c) = 0

Ik heb echter geen flauw benul hoe men aan deze vergelijking komt.
Dan moet ik met het gegeven dan a+b+c = pi het dus moeten uitkomen.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

rodeo.be

    rodeo.be


  • >250 berichten
  • 647 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2006 - 21:01

het lineariseren van sinus is (taylorreeks van eerste orde) LaTeX

maar het kan eenvoudiger, als ik de vereenvoudiging c=Pi-a-b in Maple uitvoer, kom ik al zonder dat lineariseren nul uit. Nu nog zien waarom :)
???

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 15:17

Wat met lineariseren bedoeld wordt in deze context is me onbekend. Maar TD! zal waarschijnlijk wel een verlichtend laatste woord toevoegen. :wink:

De oplossing is in elk geval niet zo moeilijk. Je moet gewoon weten dat a+b en c supplementaire hoeken zijn en dat daardoor hun sinus gelijk is en hun cosinus tegengesteld.
Ook moet je goed je formules van Simpson kennen!

LaTeX
LaTeX LaTeX

Wijziging : wow waarom was mijn latex formula "potentially dangerous"? :)

#4

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 15:42

Wijziging : wow waarom was mijn latex formula "potentially dangerous"? :)


Ze mag niet te lang zijn. Gewoon opsplitsen dus.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures