Springen naar inhoud

[Kinematica] Omzetten van snelheidsvergelijking naar baanvergelijking


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2006 - 22:01

"Een deelt beweegt in het X-Y-vlak, met Vx= (4*t^3) + 4*t en Vy= 4*t.

Op het tijdstip t=0 bevindt het deeltje zich in het punt (1,2). Bereken de baanvergelijking."

oplossing zou moeten zijn: y^2=4*x en z=0


ik heb me hier al kapot op zitten zoeken en ik kom er maar niet aan uit. Hoe gebeurt dit?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jekke

    Jekke


  • >250 berichten
  • 997 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 01:26

Je zoekt de vergelijking die de baan beschrijft en je hebt gegeven de snelheidsbeschrijving in parametervorm met paramter de tijd:

LaTeX

Dat komt heel goed uit want de snelheid is gedefinieerd als de afgeleide van de positie naar de tijd. Om de positie te verkrijgen moeten we dus primitiveren:

LaTeX

De integratie constanten moeten worden bepaald uit de opgegeven voorwaarde dat op t=0 door (1,2) moet worden gegaan, dan krijg je:


LaTeX

Dit is dus de beschrijving van de baan, maar in paramtervorm. Om nu de baanvergelijking te krijgen moet je de parameter elimineren. Hiervoor herschrijf je het stelsel beter:


LaTeX

Vul nu de tweede vergelijking in in de eerste, vereenvoudig en je hebt het gezochte resultaat.

#3

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2006 - 01:47

yup, ik ben eruit geraakt, bedankt

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures