Bepaal de rest van
Rest bij deling door 73
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
- Berichten: 436
Rest bij deling door 73
\(a\)
is een natuurlijk getal met de volgende eigenschappen :\(1)\)
\(a^{100}\)
geeft bij deling door \(73\)
rest \(2\)
.\(2)\)
\(a^{101}\)
geeft bij deling door \(73\)
rest \(69\)
.Bepaal de rest van
\(a\)
bij deling door \(73\)
.- Berichten: 436
Re: Rest bij deling door 73
Dit is wat ik in ogen had:
\(a^{100}=73n+2\)
, \(a^{101}=73k+69\)
\(2a^{100}+a^{101}=146n+73k+73\)
\(a^{100}(2+a)=73(2n+k+1)\)
We weten dat \(a^{100}\)
niet deelbaar is door \(73\)
, waaruit volgt dat \(a+2\)
deelbaar moet zijn door \(73\)
,want \(73\)
is \(priem\)
. Dus de rest is \(71\)
.-
- Berichten: 32
Re: Rest bij deling door 73
mo² schreef:\(a\)is een natuurlijk getal met de volgende eigenschappen :
\(1)\)\(a^{100}\)geeft bij deling door\(73\)rest\(2\).
\(2)\)\(a^{101}\)geeft bij deling door\(73\)rest\(69\).
Bepaal de rest van\(a\)bij deling door\(73\).
\(a^{101}=a*a^{100}=2a\)
mod \(73=69\)
mod \(73.\)
\(2a=69\)
mod \(73\)
dus \(2a=142\)
waaruit volgt dat \(a=71\)
-
- Berichten: 32
Re: Rest bij deling door 73
we hoeven het onszelf ook niet moelijker te maken dan nodig is he
- Berichten: 436
Re: Rest bij deling door 73
Ja idd, ik ben nog niet thuis in modulo rekenen, maar het komt wel
- Berichten: 284
Re: Rest bij deling door 73
Heel leuk en aardig dat je op a=71 komt, maar je kunt a niet berekenen uit de gegevens van mo2 (naast het feit dat ik je notatie merkwaardig vind, maar die notatie kom ik elders ook tegen).
Ik kan ook zeggen a = 144 en dat is ook correct.
Wel kun je zeggen dat a modulo 73 = 71.
Ik kan ook zeggen a = 144 en dat is ook correct.
Wel kun je zeggen dat a modulo 73 = 71.
Einstein meets Pythagoras E = m(a2+b2)
-
- Berichten: 32
Re: Rest bij deling door 73
Klopt, daar geef ik je helemaal gelijk in. Op een veelvoud van 73 na is a niet bekend, maar 71 is de kleinst mogelijke oplossing vandaar dat ik die het meest interessant vond.
En over mijn notatie, die heb ik destijds overgenomen van mijn docent algebra
En over mijn notatie, die heb ik destijds overgenomen van mijn docent algebra