Er geldt
\(\frac{1}{2+\delta} < \frac{1}{2} < \frac{1}{2-\delta}\)
, dus
\(|x-2|<\delta \Rightarrow \frac{1}{2+\delta} < \frac{1}{x} < \frac{1}{2-\delta}\)
(beperk je voor de zekerheid in ieder geval tot
\(\delta<2\)
, anders krijg je negatieve getallen onder de noemer en gaat de ongelijkheid niet op)
Onder- en bovengrens gelijk stellen, d.w.z. bepalen voor welke
\(\delta\)
geldt
\(\left|\frac{1}{2+d}-\frac{1}{2}\right|=\epsilon\)
en voor welke
\(\delta\)
geldt
\(\left|\frac{1}{2-d}-\frac{1}{2}\right|=\epsilon\)
, en de kleinste van de twee neem je.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
