Springen naar inhoud

[Wiskunde] Particuliere oplossing van een differentiaalvergelijking van de eerste orde


  • Log in om te kunnen reageren

#1

pet_juh

    pet_juh


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 20:13

Hallo,
Ter voorbereiding op mijn tentamenweek ben ik alvast aan het oefenen geslagen. Ik heb de volgende differentiaalvergelijking:
y'-y=et+1
Ik moet de algemene oplossing bepalen. De homogene heb ik: Aet
Nu nog de particuliere. Om te beginnen weet ik niet zeker of ik als probeerfunctie moet nemen: tAet+c of zonder de c (vanwege die +1 in de DV).
Ik weet dat het antwoord moet zijn: Aet+tet-1 ofwel
(A+t)et-1, maar ik weet niet hoe ik eraan moet komen.

Hetzelfde geldt voor het vinden van de particuliere oplossing van 2y'-3y=x+sin(x). Voor alleen sin(x) lukt me dat wel, maar met die x erbij weet ik niet wat ik ermee moet.
M.v.g.
Patrick.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2006 - 20:21

Je voorstel moet zo algemeen mogelijk het bestaande rechterlid voorstellen, die constante moet er dus bij.

LaTeX

Substitutie in de differentiaalvergelijking:

LaTeX

Dus: A = 1 en c = -1, totale oplossing is dan som van homogene en particuliere:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

pet_juh

    pet_juh


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2006 - 20:42

Hoi,
Bedankt voor de snelle reatie. Ik zie nu inderdaad hoe de oplossing gevonden kan worden. Merci.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures