Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
Nee, da's wel waar maar dat is niet de reden. Je hebt nu net andersom nodig.Omdat elke deelrij van een covergente rij ook convergent is met dezelfde limiet?
Dat kan ja, mits je ook kunt aantonen waarom een hele rij dan automatisch ook convergeert.Dus ik moet het toch voor alletwee de deelrijen bewijzen?
even n, dus convergentie naar 0 van de oneven termen volstaat al. Nee ik bedoelde echt <Bedoel je niet\(|a_n|>|a_{n+1}|\)?
Bijna.Dus als een rij a(n) convergeert, dan zal iedere rij waarvan a(n) een deelrij is ook convergeren. Bedoel je zoiets?
Goh, ja, die breuken verwarde me. Ik zit al te lang achter mijn boeken, daar zullen we het maar op stekenNee ik bedoelde echt <Rov schreef:Bedoel je niet\(|a_n|>|a_{n+1}|\)?
Wat jij zegt geldt voor oneven n
.Nee, inderdaadMaar ga anders eens gewoon aan de slag met epsilonnen enzo, het is geen moeilijke limiet.
. Ik zal het straks ofzo nog wel eens bekijken.
) pauze.Op het gevaar af een hele domme vraag te stellen, maar als n even is, dan is n+1 oneven. Dus als jij zegt datRogier schreef:Maar er zijn meer wegen die naar Rome leiden.
Je kunt hier bijvoorbeeld ook gebruiken dat\(|a_n|<|a_{n+1}|\)
even n dan neem ik aan dat je n invult in de bovenste reeks en n+1 in de onderste en die twee uitkomsten met elkaar vergelijkt....? Voor natuurlijke n geldt dat 3/n > 3/(n+1), dus als 3/n naar 0 geldt, gaat 3/(n+1) ook naar 0.Rov schreef:Als ik bewijs dat 3/n naar nul convergeert (in het algemeen) dan convergeert die ook naar 0 voor alleen oneven n's. En omdat dat een deelrij is van a(n) convergeert ook a(n) naar 0.
Zoiets?
Hoe jij het zegt, zou het toch moeten ja - ik neem aan dat Rogier het zo ook bedoeldeZwerfEnVerwonder schreef:Op het gevaar af een hele domme vraag te stellen, maar als n even is, dan is n+1 oneven. Dus als jij zegt datRogier schreef:Maar er zijn meer wegen die naar Rome leiden.
Je kunt hier bijvoorbeeld ook gebruiken dat\(|a_n|<|a_{n+1}|\)\(|a_n|<|a_{n+1}|\)
.