Ik vind het helemaal geen "leuke" integraal, zelfs nogal onzinnig om te vragen op een examen.
Het integreren van veeltermbreuken is namelijk iets dat
altijd kan. Nuttig zou zijn: toon dat aan.
Het is niet "moeilijk" om een veeltermbreuk te primitiveren, maar het kan een vervelend karwei met de hand zijn.
In dit geval: de noemer heeft slechts één reële wortel, dus je zit nog met een kwadratische factor.
Helaas, dat ene reële nulpunt is niet geheel dus het zoeken ervan lukt niet gewoon met Horner e.d.
\(x = \frac{{\left( 143 - 78,{\sqrt{3}} \right) }^ {\frac{1}{3}}}{3} + \frac{{\left( 13,\left( 11 + 6,{\sqrt{3}} \right) \right) }^{\frac{1}{3}}}{3} -\frac{7}{3} \)
Het kan natuurlijk ook zijn dat die prof een of ander leuk trucje heeft uitgelegd waarmee dit poepsimpel is.
