Springen naar inhoud

[wiskunde] Inverse van een matrix


  • Log in om te kunnen reageren

#1

jamieminnaert

    jamieminnaert


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 11:46

Als ik het goed heb, dan geldt dit toch:

A-1 = Adj(A)/Determinant(A)

Ik heb hier nu een opgave:
A=
1 0 0
0 0 1
0 1 0

Wat is dan de inverse van deze?
Ik dacht zelf dat dit dan zo was:
A-1 =
(1 0 0)
(0 0 -1) / -1
(0 -1 0)

of gewoonweg
A=
-1 0 0
0 0 1
0 1 0

Maar ik zie hier nu staan bij mijn oplossingen:
A=
1 0 0
0 0 1
0 1 0

En na een paar keer te zoeken blijf ik op mijn eerste antwoord, dus iemand enig idee of ik iets misdoe of dat er iets scheelt aan het antwoord van in het boek?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:02

Schrijf de eenheidsmatrix erlangs, doe gauss eliminatie en hoppa, linkt verschijnt de eenheidsmatrix en rechts de inverse.
Of moet het met die methode?

#3

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:03

Wat is dan de inverse van deze?
Ik dacht zelf dat dit dan zo was:
A-1 =  
(1  0  0)      
(0  0  -1)     / -1
(0 -1   0)


Moet a11 niet -1 zijn in plaats van 1?

je kunt de inverse ook op een andere manier vinden

1 0 0
0 0 1
0 1 0

je schrijft er de eenheidsmatrix naast en maakt dan van de 1e de eenheidsmatrix en daarnaast zal dan de inverse staan

1 0 0 1 0 0
0 0 1 0 1 0
0 1 0 0 0 1

1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0

Dus de inverse zal zijn:

1 0 0
0 0 1
0 1 0

#4

phoenixofflames

    phoenixofflames


  • >250 berichten
  • 503 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:09

juist te laat :wink:

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:18

Op een rijtje:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

jamieminnaert

    jamieminnaert


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:21

Blijkbaar berekende ik mijn adjunctmatrix compleet mis :?:
Maar zoals jullie zeggen gaat het gewoon ook via de eenheidsmatrix.
Nu komt het wel uit.
Bedankt :)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:23

Blijkbaar berekende ik mijn adjunctmatrix compleet mis :)

Zie deze pagina om je geheugen over de geadjugeerde matrix op te frissen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

jamieminnaert

    jamieminnaert


  • 0 - 25 berichten
  • 21 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2006 - 12:26

Bedankt TD!, ik had het helemaal mis, maar nu snap ik het weer helemaal :)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures