[fysica]trillingen bij atomen

Lathander

"In een kristalijne stof trillen de atomen bij kamertemperatuur met een frequentie van 10^13 Hz. Bereken de krachtconstante dat een Ag-atoom ondervindt, wanneer alle andere atomen als stilstaand kunnen beschouwd worden. Bereken tevens de maximale snelheid van het atoom wanneer de amplitude 0,300 nm bedraagt"

de massa van dit zilver-atoom is 1,79*10^-25 kg(uitgerekend)

als de frquentie 10^13 is, dan is ω=20^13*Pi

hieruit haal ik dat K=708 N/m

dat klopt met de cursus(711 N/m)

bij de snelheid zit ik reeds weer eens vast, sinds ik geen referentiesnelheid heb om me op te baseren. Ik weet niet hoe ik de formules moet omvormen om te bekomen wat ik wil weten.

Ik heb geprobeerd 1 nm te gebruiken als referentie maar dan kom ik een snelheid uit die 10^8 keer groter is dan degene die ik nodig heb....

de oplossing zou 18,9 km/s moeten zijn...

Jan van de Velde

als de frquentie 10^13 is, dan is ω=20^13*Pi

als dit geen typefout is is het een serieuze rekenfout.

ω is niet 20¹³

, maar 2 [rr] ·10¹³

dat scheelt al een nulletje of 4??

edit>>>>>>>>>><<

ik vind overigens voor v_max 188,4 km/s, dat is nog een factor 10 naast je antwoordenboek.

Ik vermoed haast dat die 0,3 nm amplitude niet klopt.

Dat is 3·10^-10m, en de atoomstraal van zilver is 1,44·10^-10m(BINAS). Ik denk niet dat er zoveel ruimte in een kristallijne stof is, maar weten doe ik het eerlijk gezegd óók niet. Als ik op basis van soortelijke massa en atoommassa van zilver de hart-op-hartafstand van atomen in zilver uitreken, kom ik ongeveer op 2,5·10^-10m. Met een amplitude van 3·10^-10m zou ons trillende atoom dan nog ruim de positie van zijn buren in het kristal voorbij schieten aan weerszijden.

Ik stem ervoor om de amplitude uit het boek te beperken tot 0,03 nm en dan toch op die 18,9 km/s uit te komen.

Lathander

idd...

maar dan kom ik nog steeds iets anders uit

EDIT: ik ben erachter, sinds ze naar de amplitude vroegen is er helemaal geen uitwijking aanwezig... dom van me [rr]

Jan van de Velde

Dan moet je nou toch eens uitleggen wat er precies aan de hand was, want in mijn "boek" betekenen amplitude en uitwijking vrijwel hetzelfde. (zie overigens ook de edit in mijn vorige bericht, ik deed er nogal even over om mijn gegevens te zoeken en uit te rekenen, zodat jij al gepost had voordat ik het in de gaten had. En ik zit er nog een factor tien naast......)

Lathander

amplitude= de maximum uitwijking, het getal dat je als vermeningingsvuldigingsfactor voor de sinus of cosinus schrijft

uitwijking= alle mogelijke gettalen klein of gelijk aan de amplitude.

Mijn vader zei me daarop dat de definitie van de amplitude nu net de piek van de sinus/cosinus functie is

Jekke

Ach, amplitude en uitwijking worden overal door elkaar gebruikt en verwisseld. Bij Evil Lathander bedoelen ze met uitwijking gewoon een bepaalde functiewaarde en met amplitude de maximum functiewaarde. Ik ben momenteel een cursus aan het studeren waar ze met amplitude dan weer functiewaarde bedoelen.

Jan van de Velde

Evil Lathander schreef:amplitude= de maximum uitwijking, het getal dat je als vermeningingsvuldigingsfactor voor de sinus of cosinus schrijft

uitwijking= alle mogelijke gettalen klein of gelijk aan de amplitude.

Mijn vader zei me daarop dat de definitie van de amplitude nu net de piek van de sinus/cosinus functie is

En ik snap nog steeds niet hoe je aan 18,9 km/s komt. [rr]

Lathander

Wel, bij deze oefening is er helemaal geen uitwijking, enkel een amplitude.

De basisformule voor de energievergelijking is:

\(v^2 = \omega^2 \cdot (Û^2 - U^2)\)

waar Û de amplitude is en U de uitwijking. Hier is er geen uitwijking, enkel een amplitude, dus bekom je dat:

\(v^2 = \omega^2 \cdot Û^2\)

we wisten als dat

\(\omega^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot\)

10^13 en nu ook dat

\(Û = 0.3 \cdot 10^-9\)

door van beide leden de vierkantswortel te trekken zal je een snelheid uitkomen in meter per seconde die je dan omzet naar kilometer per seconde

Jan van de Velde

Evil Lathander schreef:Wel, bij deze oefening is er helemaal geen uitwijking, enkel een amplitude.

De basisformule voor de energievergelijking is:
\(v^2 = \omega^2 \cdot (Û^2 - U^2)\)

Waarom is dit een energievergelijking?? ik zie hier een snelheidsvergelijking.

waar Û de amplitude is en U de uitwijking. Hier is er geen uitwijking, enkel een amplitude, dus bekom je dat:
\(v^2 = \omega^2 \cdot Û^2\)

evenwichtspositie, dus inderdaad snelheid maximaal

we wisten als dat
\(\omega^2 = 4 \cdot \pi^2 \cdot\)
10^13 en nu ook dat
\(Û = 0.3 \cdot 10^-9\)
door van beide leden de vierkantswortel te trekken zal je een snelheid uitkomen in meter per seconde die je dan omzet naar kilometer per seconde

ω=2

f,

v_max= 2 [rr] f A = 2 x 3,14 x 10¹³ x 0,3 x 10^-9 = 1,885·10⁴ m/s = 18,9 km/s inderdaad.

Dan ben ik dus gisteren ergens een nulletje misgegaan

Lathander

in de lessen hebben we dat afgeleid uit de energievergelijking... vraag me niet hoe

Jan van de Velde

in de lessen hebben we dat afgeleid uit de energievergelijking... vraag me niet hoe

Ik denk dat ik het al zie: op de omkeerpunten is de kinetische energie ½mv²gelijk aan 0, en in de evenwichtspositie is die maximaal. En die massa zal er dan wel ergens in de afleiding uitvallen, want die verandert onderweg in de trilling niet.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[fysica]trillingen bij atomen

[fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen

Re: [fysica]trillingen bij atomen